(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) = 3* { 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n)
由于1+(2/3)^n +(1/3)^n ≤ 2 ,由夹逼性定理知,
{ 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n) —﹥1 （n—﹥∞）
所以(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) —﹥3 （n—﹥∞）,7,
macmillon1234 举报
谢谢学长。不过≤ 2 这步有什么用啊，还有，是用哪两个极限来夹逼呢 1≤ 1+(2/3)^n +(1/3)^n ≤ 2 而 1^(1/n) =1 ， 2^(1/n) —﹥1 （n—﹥∞） 所以{ 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n) —﹥1 （n—﹥∞）,3
思路：1变成e的指数形式，2罗必达一次，3分子分母同除以3^n,0,
高数 数列极限 lim(1+ 2^n + 3^n)^(1\/n) n趋于无穷大 求极限
1+ 2^n + 3^n =3^n { 1+(2\/3)^n +(1\/3)^n } ,则(1+ 2^n + 3^n)^(1\/n) = 3* { 1+(2\/3)^n +(1\/3)^n }^(1\/n)由于1+(2\/3)^n +(1\/3)^n ≤ 2 ,由夹逼性定理知,{ 1+(2\/3)^n +(1\/3)^n }^(1\/n) —﹥1 （n—﹥∞）所以(1+ 2^n .....
lim(n趋于无穷大)(1+2^n+3^n)^(1\/n)
lim(n趋于无穷大)(1+2^n+3^n)^(1\/n)的极限值等于3。解：因为3^n＜1+2^n+3^n＜3*3^n=3^(n+1)，那么(3^n)^(1\/n)＜(1+2^n+3^n)^(1\/n)＜(3^(n+1))^(1\/n)，即3＜(1+2^n+3^n)^(1\/n)＜3^((n+1)\/n)。又因为lim(x→∞)3^((n+1)\/n)=3^1=3。...
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3...
3＜(1+2^n+3^n)^(1\/n)＜3^[(n+1)\/n)原式=3 夹逼定理应用：设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接...
帮忙求一下极限: lim(1+3^n)^1\/n,(n→∞)
=lim(ln3)=ln3.所以lin(lny)=ln3,lim(1+3^n)^(1\/n)=3.
利用夹逼定理,求数列极限n趋于无穷 lim(1+2∧n+3∧n)∧1╱n
3^n <1+2^n+3^n < 3^(n+1)3 <(1+2^n+3^n)^(1\/n) < 3^[(n+1)\/n]lim(n->∞) 3^[(n+1)\/n] =3 =>lim(n->∞) (1+2^n+3^n)^(1\/n) =3
求极限(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方
=lim e^[(2^n*ln2+3^n*ln3)\/(1+2^n+3^n)\/1] (使用洛必达法则）=lim e^[(2\/3)^n*ln2+ln3)\/((1\/3)^n+(2\/3)^n+1))] (分子分母同除以3^n)=lim e^[(0+ln3)\/(0+0+1)] (若|p|<1,则lim p^n=0)=lim e^ln3 =3 任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列...
1、求lim(n-无穷)(1+2^n+3^n)1\/n (1\/n是开n次方) 2、证明Xn=sin1\/2+s...
m+1）\/2^(m+1)+sin(m+2)\/2^(m+2)+……+sinn\/2^n≤1\/2^(m+1)+1\/2^(m+2)+……+1\/2^n=1\/2^m（1-1\/2^(n-m)）＜1\/2^m，由于lim（m→∞）1\/2^m=0，故对任意正数ε，存在正整数N，当n＞m＞N时，|Xn-Xm|＜1\/2^m＜ε，由柯西收敛原理，数列{Xn}收敛。
高数,求数列极限 拍的不清楚,n趋于无穷大, 3的n次幂 谢谢啦!
当n趋于无穷时，3^n=（1+2）^n > 1+n+n（n-1）\/2 因此n\/3^n < n\/（1+n+n（n-1）\/2），而后者的极限为0，因此n\/3^n的极限为0
lim (1+1\/2n)^n n趋向于无穷大 详细过程谢谢
limn趋向于无穷大(n√n）求过程 y=n^(1\/n)那么lny=lnn\/n显然n趋于无穷大的时候，lnn\/n趋于0即得到lny趋于0所以显然y=n次根号n=n^(1\/n)的极限值为1 lim(n\/(n^2+1)+.+n\/(n^2+n))x趋向于无穷 求解答过程~ 用夹逼定理， n^2\/(n^2+n)<(n\/(n^2+1)+...+n\/(n^2...
求数列xn=(1+1\\n2)……(1+n\\n2)n趋于无穷大的极限
带入，有 1\/2=（1+2+3+…n）\/(n^2+n）=求和【k\/(n^2+n)】<求和【k\/(k+n^2)】<ln(1+1\/n^2)+……+ln(1+n\/n^2)<求和【k\/(n^2)】=（1+2+3+…n）\/(n^2）=1\/2 夹逼原理所以xn=(1+1\\n2)……（1+n\\n2）n趋于无穷大的极限lnxn=1\/2，故 xn=e^(1\/2)...
