2sinBcosA =sinCcosA +sinAcosC
2sinBcosA =sin(C+A)
因为C+A=180° -B
2sinBcosA=sinB
sinB>0
△ABC中
2cosA=1
cosA=1/2
A=60°本回答被提问者采纳
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA=ccosA+acosC 求角A的...
正弦定理学过的吧？b=2RsinB所以等式化为2sinBcosA=sinCcosA+cosBsinA，因为sinCcosA+cosBsinA=sin（A+C）=sinB所以cosA=1\/2，所以角A=60°
...B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ)求角A的大小...
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2bcosA=ccosA+acosC．∴2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，∵sinB≠0∵cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得：a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2bcosB=acosC+cosA
于是有 sin2B=sin(A+C)得2B=A+C （如果2B=180°-(A+C)，结合A+B+C=180°易得B=0°，不合题意）A+B+C=180°=3B，得B=60°，A+C=120° 又b^2=3ac，故 D^2*sin^2 B=3D^2sinAsinC sin^2 B=3sinAsinC (√3\/2)^2=3\/4=3sinAsinC=3*1\/2*[cos(A-C)-cos(A+C)...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA...
2bcosA＝√3（ccosA＋acosC）∴2sinBcosA =√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB ∴cosA=√3\/2 ∴A=π\/6 无量寿佛，佛说苦海无涯回头是岸!施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，吾手中正好有一本宝典,欲赠于施主 鄙人有个小...
...b,c,E为AC边上的中点且2bcosB=ccosA+acosC.(Ⅰ)求∠B的大
在△BAE中，由余弦定理得：BE2＝c2+(b2)2?2c(b2)cosA，又cosA=b2+c2?a22bc，a2+c2-b2=ac代入上式，并整理得BE2＝a2+c2+ac4．由基本不等式a2+c2≥2ac，得BE2≥2ac+ac4＝3ac4≥92，当且仅当a=c=6时上述不等式的等号都成立，且已知条件不等式等号成立，∴BE的最小值为<ta ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差...
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列，所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 即sin2B=sin(A+C)用△ABD，设AC边上中线长X 有（2X)^2=a^2+c^2-2accos120º所以(2X)^2=(a+c)^2-ac 16-(2X)^2≤4 X≥√3 最小值√3
...a,b,c为角A,B,C所对的边,3bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ...
=sinB，∵sinB≠0，∴cosA=13；（Ⅱ）∵cosA=13，A为三角形内角，∴sinA=1?cos2A=223，∴S△ABC=12bcsinA=23bc=22，即bc=6①，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-23bc，即9=（b+c）2-2bc-23bc，把bc=6代入得：b+c=5②，联立①②，解得：b=2，c=3或b=3，c=2．...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA=根号3...
利用余弦定理cosA=（c的平方+b的平方-a的平方）\\2bc,cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）\\2ab 代换等式右边,可以得到A=π\\6
...B,C所对的边分别为a,b,c。若3bcosA=ccosA+acosC,则
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。则 (ccosA+acosC)\/b =(sinCcosA+sinAcoC)\/sinB =sin(C+A)\/sinB =1 所以 3cosA=1 即cosA=1\/3 得sinA=2√2\/3 所以tanA=2√2
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是abc,且acosC+ccosA=2bcosB,求a+c
利用正弦定理 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC ∵ acosC+ccosA=2bcosB ∴ sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB ∴ sin(A+C)=2sinBcosB ∵ A+C=π-B ∴ sin(A+C)=sinB ∴ cosB=1\/2 ∴ B=π\/3 (a+c)\/b =(sinA+sinC)\/sinB =(sinA+sin(2π\/3-A)\/(√3\/2)sinA+sin(2π\/3-A)=sinA+√...
