请教高一几道函数题，要答案与解析，解析好的话我会加分！

Question

1.设函数f(x)=(m-1)x平方+2mx+3是定义在R上的偶函数，则f(x)是（ ）
A.在（-∞，0）上是增函数 B.在[0，+∞）上是增函数
C.在（-∞，+∞）上是增函数 D.在（-∞，+∞）上是减函数
2.函数f(x)=4x平方-mx+5在区间[-2，+∞)上是增函数，在区间（-∞，2）上是减函数，则f(1)=_______
3.函数f(x)=(k-1)x+6在（-∞，+∞）上是减函数，则k的取值范围是______

Answer 1

（1）函数f(x)=(m-1)x²+2mx+3是定义在R上的偶函数 所以关于y轴对称 对称轴x=-b/2a=0
所以m=0 f(x)=-x²所以答案是A
（2）函数f(x)=4x²-mx+5在区间[2，+∞)上是增函数，在区间（-∞，2）上是减函数
所以对称轴x=-b/2a=m/8=2 m=16 f(x)=4x²-16x+5 f(1)=-7
(3).函数f(x)=(k-1)x+6在（-∞，+∞）上是减函数 所以k-1<0 k<1

Answer 2

1.A 在R上偶函数 所以对称轴为x=0 所以-b/2a=0 m=o 所以a=m-1<0 开口向下 选A 2.楼主条件区间给的不对 无法做 3.k<1 因为减函数 k-1<0

Answer 3

1.答案.A。根据偶函数定义，可以得到m等于0，就有f(x)=-x平方+3.
2.题目是不是不对？
3.答案k<1。对函数求导得到f'(x)=k-1，因为是减函数所以f'(x)<0
希望对你有帮助。