两点之间,线段最短,怎样证明的?

如题所述

最简单的证法:两点之间线段最短。

证明过程如下:

(1)因为AC之间是线段,而AB+CB不是直线。

(2)所以AB+CB>AC。

(3)所以三角形两边之和必然大于第三边。

两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近。

扩展资料:

“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容,不能使用它来证明“两点之间线段最短”。

“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出(参见《几何原本》命题20),而由此可以证明两点之间的折线段中,直线段最短。

三角形的一些性质:

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

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两点之间,线段最短,怎样证明的?
最简单的证法:两点之间线段最短。证明过程如下:(1)因为AC之间是线段,而AB+CB不是直线。(2)所以AB+CB>AC。(3)所以三角形两边之和必然大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近。

两点之间线段最短的证明过程是什么?
最简单的证法:两点之间线段最短。证明过程如下:(1)因为AC之间是线段,而AB+CB不是直线。(2)所以AB+CB>AC。(3)所以三角形两边之和必然大于第三边。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近。

两点之间线段最短,这句话对吗
两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近。基本介绍 1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容,不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出,而由此...

两点之间直线最短还是线段最短
两点之间线段最短。证明法:先证明锐角三角形两边和大于第三边。取中间的,不共线的第三点,两两连接,称两斜边为a,b。过顶点作三角形的高,底边(路径一)被分成c,d两段,斜边称。由点到直线的距离,垂线段最短得,a>c,b>d,所以a+b(路径二)大于c+d。即锐角三角形两边和大于第三边。...

两点之间什么最短
两点之间线段最短 1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容,不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出,而由此可以证明两点之间的折线段中,直线段最短。

两点之间,什么最短?
先考虑一下你的维度。二位or三位 在二维空间内(只有长宽的平面上)两点之间线段最短 但到了三维空间(或更高纬度)则平面上两点距离为0(虫洞)相当于你把纸挝起来

两点之间所有连线中什么最短
两点之间所有连线中(线段)最短。两点之间线段最短是一个公理。又名线段公理。比如把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近。1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容,不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的...

两点之间,什么线段最短?
1、“三角形两边之和大于第三边”为其引申内容,不能使用它来证明“两点之间线段最短”。2、“三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出,而由此可以证明两点之间的折线段中,直线段最短。“两点之间线段最短”属于平面几何上的概念,在空间物理学上,有空间折叠一说,“两点...

为什么两点之间线段最短
因为有两个点A和B,连接AB为A和B之间的线段;再任取一个不在线段AB上的点C;连接AC、BC,这样变形成一个三角形ABC;根据三角形两边之和大于第三边,因此AB最短。因此两点之间线段最短。如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。用直尺把两点连接起来...

如何证明两点之间线段最短?
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