甲乙丙丁戊五名同学参加学校的数学竞赛，赛后，别人问起他们的成绩，已知五人的得分是互不相同的整数,那么

Question

甲乙丙丁戊五名同学参加学校的数学竞赛，赛后，别人问起他们的成绩，已知五人的得分是互不相同的整数,那么五人分数各是多少？
甲说：我94分。乙说：我在五人中得分最高。丙说：我的得分是甲和丁的平均分。丁说：我的得分恰好是五人的平均分。戊说：我比丙多两分，并且在五人中是第二名。

Answer 1

设丁的分数为a，乙的分数为b
则 甲=94，乙=b，丙=(94+a)/2，丁=a，戊=(94+a)/2+2；
由五人得分为互不相同整数，得：(94+a)/2为整数，则a为偶数，且≠94；
由戊在五人中是第二名；得：92<a<98 即 a=96
由丁是平均分得：5a=94+b+(94+a)/2+a+(94+a)/2+2 即 b=3a-190=98
so 甲=94，乙=98，丙=95，丁=96，戊=97

Answer 2

先排序，从高到底分别是乙，戊，丁，丙，甲
设丙的分数为x
那么戊的分数为x+2，丁的分数为x+1，甲的分数为x-1
那么x=95
那么丙95，丁96，戊97
乙=96*5-97-96-95-94=98
所以乙98

Answer 3

甲94丙95丁96戌97乙98