用导数的定义来推得的，如：
y=sinx
y'=lim(Δx→0)[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx
=lim(Δx→0){2cos[(x+Δx+x)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx
=lim(Δx→0)[2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)]/Δx
=cosx (lim(Δx→0)[2sin(Δx/2)]/Δx=1)
y=e^x
y'=lim(Δx→0)[e^(x+Δx)-e^(x)]/Δx
=lim(Δx→0)[e^x·(e^Δx-1)]/Δx
令e^(Δx)-1=t→e^(Δx)=1+t
Δx=ln(1+t)
lim(Δx→0)[e^(Δx)-1]/Δx]
=lim(Δx→0)[t/ln(1+t)]
=lim(Δx→0){1/[(1/t)ln(1+t)]
=lim(Δx→0){1/[ln(1+t)^(1/t)]
=1/lne=1
∴lim(Δx→0)[e^x·(e^Δx-1)]/Δx=e^x·1=e^x
导数的计算公式是什么?
1. 对于和函数，导数等于各组成部分导数的和，即 (u + v)' = u' + v'。2. 对于差函数，导数等于各组成部分导数的差，即 (u - v)' = u' - v'。3. 对于乘积函数，导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数的导数乘以第二个函数，即 (uv)' = u'v + uv'。4. 对...
怎么求导数公式
② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)'=cosx；④ (cosx)'=-sinx；⑤ (e^x)'=e^x；⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）⑦ loga(x)'=(1\/x)loga(e)（3）导数的四则运算法则：...
导数的四则运算法则公式
导数的四则运算法则公式如下：1、加减法运算法则：若f(x),g(x)可导，则[f(x)±g(x)]' = f'(x)±g'(x)。2、乘除法运算法则：若f(x),g(x)可导，且g(x)≠0，则[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)，[f(x)\/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]\/...
如何求导数?
导数表示函数在某一点的斜率，可以用于求解曲线的切线斜率。在微积分中，求导数可以使用以下公式：1. 对于常数函数：如果f(x) = c，其中c是常数，则f'(x) = 0。2. 幂函数：对于函数f(x) = x^n，其中n是任意实数，则f'(x) = nx^(n-1)。3. 指数函数：对于函数f(x) = a^x，其中a...
导数的四则运算法则公式是什么?
求一个基本初等函数的导数，只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数，则要用到复合函数求导法则（又称“链式法则”）。其内容如下。（1）若一个函数y=f(g(x))，则它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系如下图所示。复合函数导数...
导数求导公式运算法则
导数求导公式运算法则如下：y=c(c为常数)y'=0；y=x^n，y'=nx^(n-1)；y=a^x，y'=a^xlna；y=e^x，y'=e^x；y=logax，y'=logae\/x；y=lnx，y'=1\/x；y=sinx，y'=cosx；y=cosx，y'=-sinx；y=tanx y'=1\/cos^2x；y=cotx，y'=-1\/sin^2x。常考的求导方法分别是：1、...
求导公式推导过程
推导过程：可以使用极限或泰勒级数展开来推导这个结论。这里使用泰勒级数展开：e^x = 1 + x + (x^2)\/2! + (x^3)\/3! + ...。我们可以看到，每一项的导数都是它本身，所以对于e^x来说，每一项的导数都是它本身。因此，f'(x) = e^x。这些是一些常见的导数公式及其推导过程。需要注意的...
导数的求导公式
(cosx)＇=cosxcosx-sinxsinx.三角函数反函数一般用三角函数前加arc来表示，例如y=sinx的反函数就是y=arcsinx。求y=arctanx+arcsinx的导数。这道题直接根据图三的求导公式计算即可。具体的做法有：y＇=(arctanx+arcsinx)＇=(arctanx)＇+(arcsinx)＇=1\/(1+x^2) +1\/√(1-x^2).
导函数运算法则公式
导函数公式：y=c(c为常数)，y′=0；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]′=f(x)′+g(x)′。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f′(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处...
导数的计算公式是什么?
1、(u+v)'=u'+v'2、(u-v)'=u'-v'3、(uv)'=u'v+uv'4、(u\/v)'=(u'v-uv')\/v^2 如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为...
