观察下列各式：-1*1/2=-1+1/2，-1/2+1/3，-1/3*1/4=-1/3+1/4，......
(1)你发现的规律是______________________(用含有n的代数式表示）；（2）用以上规律计算：（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+......+(-1/2006*1/2007)
(-1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2007*1/2008)=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-......-1/2007+1/2008
=-1+1/2008=-2007/2008本回答被提问者采纳
-1*1/2=-1+1/2，-1/2*1/3=-1/2+1/3，-1/3*1/4=-1/3+1/4
你发现的规律是-1/n(n+1)=-1/n+1/(n+1)
用规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2009*1/2010)
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2009+1/2010
=-1+1/2010
=-2009/2010
（1）你发现的规律是-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
（2）用规律计算：
（-1*1/2）+（-1/2*1/3）+（-1/3*1/4）+...+（-1/2008*1/2009）
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009
观察下列各式:-1×1\/2=-1+1\/2;-1\/2×1\/3=-1\/2+1\/3;
解：-nX1\/(n+1)=-n+1\/(n+1)（-1X1\/2）+（-1\/2X1\/3）+（-1\/3X1\/4）+……（-1\/2011X1\/2011）=（-1+1\/2）+（-1\/2+1\/3）+（-1\/3+1\/4）+……（-1\/2011+1\/2011）=-1+(1\/2+-1\/2)+(1\/3+-1\/3)+(1\/4-1\/4)+……(1\/2011-1\/2011)+1\/2011 =-1+1\/2011 ...
观察下面一列数,探究其规律:-1,1\/2,-1\/3,1\/4,-1\/5,1\/6, ... 第n个...
所以，第n个数为 [(-1)^n]\/n
...问题:1\/1*2=1-1\/2;1\/2*3=1\/2-1\/3;1\/3*4=1\/3-1\/4;…
（1）.原式=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)=1-1\/5=4\/5 (2).原式=(1-1\/3)+(1\/3-1\/5)+(1\/5-1\/7)+…[1\/（2n-1)-1\/(2n+1)].找到规律后发现这个式子就等于1-1\/（2n+1)，即1-1\/（2n+1)=17\/35,算出n=17\/36 ...
...观察下列各数:1\/1, -1\/2,-2\/1,1\/3,-1\/4,-2\/3,-3\/2,-4\/1,1\/5,2\/...
可以看出其实就是每行从1\/n开始，分子+1同时分母-1，直到n\/1结束，然后下一行n变成n+1。同时观察出，n等于几时，这一行共有n个数字。那么如果算上本来有的2\/2和3\/1的话，第16个=1+2+3+4+5+1个，前面1+2+3+4+5代表从第1行到第5行一共15个数字，16就是你题目中下一个数字，而最...
观察规律 1\/1×2=1-1\/2,1\/2×3=1\/2-1\/3,1\/3×4=1\/3-1\/4 求和1\/1×2+...
解：（1）由 1\/(1×2)=(1\/1)-(1\/2)；1\/(2×3)=(1\/2)-(1\/3)；1\/(3×4)=(1\/3)-(1\/4)；从上可以看出，等式左边可以拆成二个分母组成的分式之差，分子都为1,分母分别为为n和n+1 1\/[n(n+1)]=(1\/n)-[1\/(n+1)]（2）证明：等式右边=(1\/n)-[1\/(n+1)]=(n+...
...观察式子:1\/1*2=1-1\/2,1\/2*3=1\/2-1\/3,1\/3*4=1\/3-1\/4,…根据以上规律...
所以 1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+…+1\/2012*2013.=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+…+(1\/2012-1\/2013)=1-1\/2013 =2012\/2013 因为 a的值是最小的正整数，b是数轴上离开原点的距离为3个单位长的正数，所以 a=1, b=3 因为 1\/1*3=（1\/2）（1-1\/3）1\/3*5=（1\/2）（1...
观察下列等式:1x1\/2=1-1\/2,2x2\/3=2-2\/3,3x3\/4=3-3\/4,……
解1：第n个等式是：n×(n\/(n+1)=n-n\/(n+1)解2：[(1-1\/2)\/10]×[(2-2\/3)\/9]×[(3-3\/4)\/8]×……×[(10-10\/11)\/1]=[(1×1\/2)\/10]×[(2×2\/3)\/9]×[(3×3\/4)\/8]×……×[(10×10\/11)\/1]=[(1×1\/2)\/1][(2×2\/3)\/2][(3×3\/4)\/3]×…...
...=1-(1\/2),2×(2\/3)=2-(2\/3),3×(3\/4)=3-(3\/4),...
n×[n\/(n+1)]=n-n\/(n+1)左边=n²\/(n+1)右边=n-n\/(n+1)=[n(n+1)-n]\/(n+1)=[n²+n-n]\/(n+1)=左边 所以 成立。
观察算式,寻找规律算数 1-1\/2= 1\/2-1\/3= 1\/3-1\/4= 算出得数,想一想...
因为[n(n+1)]分之1=n分之1-(n+1)分之1 所以1\/2+1\/6+1\/12+1\/20=5分之4
观察下面的变形规律:1\/1×2=1-1\/2;1\/2×3=1\/2-1\/3;解答下列问题:1\/9...
答案是：1\/n-1\/(n+1)，这是根据通分后的两数相减的算法的，它的前面其实我觉得少了括号，应该是1\/(n*(n+1))才对，像1\/1*2,应该是1\/(1*2)才对
