一道微积分题目求解，分不多但是请大神们帮帮忙吧
是国外的高中微机课上的一道题……感觉用基本不等式也可以做……但是做的不对……我得到的斜率是-1.题目是一条直线恒过（1,8）这个点。问什么时候在第一象限截得的三角形的斜边最短。我是用基本不等式做的。设y=ax+b然后有（0，b）和（-a/b，0）然后a方加b方大于等于2ab那样但是-1貌似不对。最好能用一下微积分方法求解，但是肯定不是很难得微积分公式我觉得，实在不行摆脱各位用基本数学办法了T T小弟在这里谢谢了
记f(a)=r^2=b^2+b^2/a^2=b^2(1+1/a^2)=(8-a)^2 *(1+1/a^2),
f '(a)= -2(8-a) *(1+1/a^2) + (8-a)^2 *(-2)*(1/a^3)
= -2(8-a) *( 1+8/a^3)
令f '(a)=0 得 f(a) 在定义域 （-∞ ，0）内唯一驻点 a= -2 (舍去a=8). 根据问题的实际意义或者利用单调性可判定得，a= -2为最大值点，这时 r= 5 (√5)追问
谢谢了~~
一道微积分题目求解,分不多但是请大神们帮帮忙吧
用微积分方法可以解，但是您有个截距算错了。设直线方程为y=ax+b(a<0),它与坐标轴交于两点（0，b）和（-b\/a，0）（您这个算错了）。设三角形斜边长为r，b=8-a,记f(a)=r^2=b^2+b^2\/a^2=b^2(1+1\/a^2)=(8-a)^2 *(1+1\/a^2),f '(a)= -2(8-a) *(1+1\/a^2...
求一道大学微积分题目,大神们帮帮忙啊
f(x)在x=(a+b)\/2处泰勒展开：
求解三道微积分,过程尽量详细点吧,谢谢了。积分符号不写了,解答好的...
解法如下：1 、设√e^x+1=t, 则e^x=t^2-1, x=ln(t^2-1) dx=2tdt\/(t^2-1)∫√e^x+1 dx =2∫ t^2\/(t^2-1)dt =2∫1+1\/(t^2-1) dt =2t+∫[1\/(t-1 )-1\/(t+1)]dt =2t+ln(t-1)-ln(1+t)+c 根据t=(√e^x+1), 上式=2(√e^x+1)+ln...
一道微积分数学题求解
微分？是积分吧！令x=2arctant,代入有4∫(0→π\/4)cos²t\/cos²tdt=π 具体过程x=2arctant,，故dx=2darctant=2sec²tdt,0<t<π\/4.原式=4∫4sec²tdt\/（4+4tan²t）=4∫dt(积分区间（0，π\/4）)=π。
求神人大侠帮忙解决一道微积分的题,帮忙写一下过程
不好写出来，我说一下方法吧，将分式上下同时乘以e^x然后得到被积函数In(1+e^x){从-1到1} 结果就是In(1+e)-In(1+1\/e)
一道微积分~~~帮忙看看吧~~~ ∫ y\/(y^3 +1 ) dy 谢谢啦 ~~~
即y=A(y²-y+1)+(y+1)(By+C)解得A=-1\/3,B=1\/3,C=1\/3 ∴∫y\/(y²+1) dy =1\/3*∫(y+1)\/(y²-y+1) dy-1\/3*∫dy\/(y+1)=1\/6*∫(2y-1+3)(y²-y+1) dy-1\/3*∫d(y+1)\/(y+1)=1\/6*∫(2y-1)\/(y²-y+1) dy+1\/2*∫...
一道大一高数微积分二重函数的题,写了一半不知道如何积分了,求助...
对∫(1\/x,2)ye^(xy)dy，设xy=t，∴∫(1\/x,2)ye^(xy)dy=(1\/x²)∫(1,2x)t(e^t)dt【分部积分法】=[(2x-1)\/x²]e^(2x)。∴原式=∫(1,2)[(2x-1)\/x²]e^(2x)dx。而，∫(1\/x²)e^(2x)dx=∫e^(2x)d(-1\/x)=…，∴原式=[(1\/x)e^...
求大神帮忙做一下高数题微积分
9.=lim(1-2\/(2x+1))^x =lim[(1-2\/(2x+1))^((2x+1)\/2)]^(2x\/(2x+1))因为x→+∞,lim(1+x)^(1\/x)=e 则=lime^(2x\/(2x+1))=e^(2\/(2+1\/x))=e 10.属于0\/0型，使用罗比塔法则 =lim(e^x+e^(-x))\/1 =2\/1 =2 11.属于∞\/∞，使用罗必塔法则 =-limcotx*...
哪位数学高人帮帮忙,这几道微积分题怎么做啊
1+sinx分之一是1\/(1+sinx)还是1+1\/sinx？2题解答见图片。
这道题应该是用凑微分法吧??? 但是我凑不出来,大家帮帮忙吧_百度...
所以和dx在一起的数是df\/dx,所以f=微积分（df\/dx）dx+g（y）。注意，这里g是一个没有x的函数 同理，和dx在一起的数是df\/dy,所以f=微积分（df\/dx）dx+h（x）。h是一个没有y的函数 得出f=-e^(-x)*x*cosy-e^(-x)*y*siny+g(y)=-e^(-x)*x*cosy-e^(-x)*y*siny+h(x...
