e^x cos2x＝e^x·1·cos2x，
属e^x Acos2x型，且1±2i不是特征根；
而当非齐次项为 e^x (Ax+B)cos2x 类型且1±2i不是特征根时方设特解为
e^x[(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x].
而且这株特解怎么设是有套路的，是根据特征方程的根的情况决定的。你划线部分就是设的原因吧，书上没有解释么？
微分方程y’’-y=e^x cos2x的一个特解
因为任意实数系数二元一次方程，都有两个共轭复根。你说的那个特解，除非是一元四次方程。且有两对重复的共轭复根
求微分方程y"-y=e^xcos2x的特解
直接用书上的结论即可，答案如图所示
非齐次二阶微分方程 求通解!
－－－ 有简单的方法：先考虑方程y''-2y'+5y=e^x×e^(2xi)=e^((1+2i)x。λ=1+2i是齐次方程的特征方程的单根，所以特解假设为x×A×e^((1+2i)x。代入方程，求出特解后，求特解的实部即可（因为e^xcos2x是e^((1+2i)x)的实部）。这儿有个书上的式子可用，对于方程y''+py'...
求解微分方程(y的二阶导减y等于e的x次方乘以cos2x)的通解,考试中,急...
y'' - y = e^x * cos[2x] 的齐次部分 y'' - y = 0 的特征方程为：x^2 - 1 = 0 => x = 1 和 x = -1. 所以，齐次部分基础解系为：u(x) = e^x, v(x) = e^(-x). 不难验证，1\/8 * e^x * (sin[2x] - cos[2x]) 是方程的一个特解. 故通解为：y = C1...
如何求解下面的微分方程的特解
设 y'-y=2cos2x 的一个特解为 y1= a cos2x +bsin2x 代入方程：-2a sin2x +2b cos2x - acos2x - b sin2x =2cos2x 2a+b =0 , 2b-a =2 a= - 2\/5 b= 4\/5 y=Ce^x -(2\/5) cos2x + (4\/5)sin2x y(0)=0 => C=2\/5 y=(2\/5)e^x -(2\/5) ...
求微分方程y'+y=xcos2x的一个特解 用辅助方程怎么做
微分法方程y''+y=xcos2x的特解应设为y*= 设为y*=（a*x+b）*cos2x+(c*x+d)*sin2x 微分方程 y'=2y-x\/2x-y 怎么做。 要过程 。 y'=2y-x\/2x-y =2(y\/x)-1\/2-(y\/x)………（1） 令u=y\/x则y=ux 则y'=u+u'x 则（1）式变为u+u'x=2u-1\/2-u 即u'x...
y''-y'-2y=e^xcos2x求通解
-6A-2B=0 (1)2A-6B =1 (2)3(1)-(2)-20A =1 A=-1\/20 from (1)-6A-2B=0 6\/20-2B=0 B= 3\/20 yp = (1\/20)e^x.(-sin2x+3cos2x)y''-y'-2y=e^xcos2x The aux. equation p^2-p-2=0 (p-2)(p+1)=0 p=2 or -1 let yg= Ce^(2x) +De^(-x)y...
微分方程 y″-y′+y=e∧x的通解是什么啊?
特征方程是r^2－2r＋5＝0，解得r＝1±2i，所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x)，所以通解是 y＝e^x×[C1×cos(2x)＋C2×sin(2x)]，C1，C2是任意实数
高阶非齐次线性微分方程y''-y=sinx^2怎么解
如果是y''-y=(sinx)^2原方程可化为y''-y=(1-cos2x)\/2y''-y=1\/2-(1\/2)cos2x①y''-y=0特征方程：r^2-1=0r1=1,r2=-1y=C1*e^x+C2*e^(-x)②y''-y=1\/2-(1\/2)cos2x设特解为y=a+b*cos2x+c*sin2xy'=-2b*sin2x+2c*cos2xy''=-4b...
