即x∈[2/3，+∞）时f′（x）≤0，
所以f（x）在[2/3，+∞）恒为减函数，不存在增区间.
导函数在2/3到正无穷是单调递减的函数。当取等号的时候在2/3到正无穷的导函数值都小于0，没有增区间了。
你画个图更清楚。
采纳把，做任务中。
f(x)=-1\/3x^3+1\/2x^2+2ax 若f(x)在(2\/3,正无穷大)上存在单调递增区间...
所以f（x）在[2\/3，+∞）恒为减函数，不存在增区间.
设f(x)=-1\/3x^3+1\/2x^2+2ax,若f(x)在(2\/3,正无穷)上存在单调递增区间...
f(x)在（2\/3，+∞）存在单调递增区间，说明其导数在（2\/3，+∞）至少有一处大于零。其对称轴为x=1\/2，故函数在（1\/2，+∞）内递减，那么函数在（2\/3，+∞）递减，为此，只需要保证其导数在2\/3处大于零即可。此时，
已知函数f(x)=-1\/3x^3+1\/2x^2+2ax (1)若f(x)在{2\/3,正无穷}上存在单调...
（1）a>=-5\/9 (2)10\/3
...1\/3x的3次方+1\/2x的平方+2ax,若f(x)在(2\/3,正无穷)上存在单调递增区 ...
解：函数f(x)=(1\/3)x³+(1\/2)x²+2ax.求导，f'(x)=x²+x+2a.由题设可知：关于x的不等式x²+x+2a≥0.其解集M与区间(2\/3, +∞)的交集非空。或者说，不等式2a≥-(x²+x)必有解在区间(2\/3, +∞)内。∴问题可化为，求函数g(x)=-x²-...
设f(x)=-(1\/3)x3+1\/2x2+2ax,若f(x)在(2\/3,正无穷)上存在单调递增区间...
答：f(x)=-(1\/3)x^3+(1\/2)x^2+2ax 求导：f'(x)=-x^2+x+2a =-(x-1\/2)^2+2a+1\/4 在区间（2\/3，+∞）上存在单调递增区间 即是f'(x)>0在区间（2\/3，+∞)上存在解 因为：f'(x)是开口向下的抛物线，对称轴x=1\/2 在区间（2\/3，+∞)上是单调递减函数 所以：f'(2...
...若f(X)在(2\/3,正无穷)上存在单调递增区间,求a的取值范围_百度...
即：1+8a>1\/9 解得：a>-1\/9 .导数f'(x)= -x^2+x+2a f(x) (2\/3，正无穷)上存在单调增区间 也就是：对于g(x)=x^2-x-2a 这个抛物线，在(2\/3，正无穷)上存在x0使得g(x0)<0 可见x^2-x-2a =0必有二根且较大的根>2\/3 设为x0,x1 由此得a>-1\/9 这么想应该也行...
f(x)=-1\/3x^3+1\/2x^2+2ax 在2\/3 到正无穷上存在单调增区间 求a范围...
存在单调增区间 即f'(x)>0有解 -x²+x+2a>0有解 二次函数开口向下 对称轴x=1\/2 所以x>2\/3递减 所以必须x=2\/3 -x²+x+2a>0 a>-1\/9
f(x)=-1\/3x的立方+1\/2x的二次方+2ax若Fx在2\/3到正无穷上存在单调递增...
f（x）=-1\/3x的立方+1\/2x的二次方+2ax若Fx在2\/3到正…5701 记得采纳啊
设f(x)=1\/3x^3+1\/2x^2+2ax,若f(x)在(2\/3,正无穷)上存在单调递增区间...
f(x)=1\/3x^3+1\/2x^2+2ax f'(x)=x^2+x+2a>=0时递增 deta=1-8a=1\/8时，xER上都递增，自然在在(2\/3,正无穷)上存在单调递增区间 所以a>=1\/8时成立。当deta>0时，即a<1\/8时，x^2+x+2a>=0 x>[-1+根号(1-8a)]\/2 or x<[-1-根号(1-8a)]\/2 则要求x>3区域要...
设f(x)=(-1\/3)x³+(1\/2)x²+2ax 若f(x)在(2\/3,+∞)上存在单调递增...
f¹（x)=-x²+x+2a f(x)在(2\/3,+∞)上存在单调递增 说明f¹（x)=0有解设x1>x2,且x1>2\/3 判别式=1+8a>0 a>-1\/8 x1=-1+v1+8a\/-2>2\/3 这样的a不存在 题目是否出错。订正
