在极值点，一阶导数一定为0，但是一阶导数为0，可能是一条平行于x轴的直线，
根本没有极大极小的问题，所以一阶导数为0是极指点的必要条件，而非充分条件。
2、如果是极值点，不是上凹，就是下凹。
如果是上凹(concave up)，在极值点处的二阶导数一定大于零，为极小值点；
如果是下凹(concave down)，在极值点处的二阶导数一定小于零，为极大值点。
可惜的是，国内的很多教师，很多教科书，都在严重误导学生，看看楼上的解答，也可见
一斑，居然要学生画表格讨论，不教二阶导数的用途，到了高年级时，学二元函数微积分
时居然还是这样，不求二阶偏导，就乱下结论，居然美化为根据具体情况判断就行。严重
的误导，使得很多学生进入歧途。
一般来说,一阶导数为0的点都是极值点吗
1、一阶导数为0时，可能是极值点，可能不是。在极值点，一阶导数一定为0，但是一阶导数为0，可能是一条平行于x轴的直线，根本没有极大极小的问题，所以一阶导数为0是极指点的必要条件，而非充分条件。2、如果是极值点，不是上凹，就是下凹。如果是上凹(concave up)，在极值点处的二阶导数一定...
函数的一阶导数为0,是否表明函数无极大值?
一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y'=3x^2，当x=0时，y'=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。
一阶导数等于0一定是极值点吗?
一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说：有极值的地方,其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,才能作出充分的判断。举例说明...
一阶导数为零的点一定是极小值点吗?
一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。举例说明：f(x)=x³，它的导数为f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么，究竟是不是极值点呢？我们再看下x=0左右两侧的斜率。其实不用画图，直接...
为什么导数等于0不一定是极值点?
一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说：有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的地方，不一定是极值点。例如，y = x^3, y'=3x^2，当x=0时，y'=0,但x=0并不是极值点。所以，在一阶导数等于0的地方，还必须计算二阶导数，才能作出充分的判断。
一阶导数为零的点和一阶导数不为零的点有可能成为什么?
一阶导数不为零的点：驻点：如果一阶导数不为零的点是函数的单调性的改变点，那么这个点就称为驻点。驻点可能是函数的极大值或极小值点，也可能是鞍点或拐点。因此，一阶导数为零的点和一阶导数不为零的点都可能是极值点、驻点、鞍点或拐点。这些点的存在性和性质取决于函数的表达式和定义域。
一阶导数为零的函数是极值吗?
（1）首先一阶导数为零不一定是极值，如y=x^3；其次二阶导数为零，凹凸性不明，无法判断极值，如y=-x^4.（2）结合上述回答第二个问题，一阶导数为零，说明可能有极值可能没有，再加上一个二阶导数不为零条件，就可以直接判断极值了。说明：二阶导数不为零可能出现大于零（凹函数）或小于零（...
为什么一阶导数为零,函数不是极值呢?
导数等于0说明函数在这一点的切线斜率为0，既切线平行于x轴，而且函数在这一有极值。如果函数在整个定义域上的导数都为零，那么函数为常量函数。导数等于0表明该函数可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件，不是充分条件，也就是说，有极值的地方，其切线的斜率一定为0；切线斜率为0的...
为什么一阶导数等于零的点必定是拐点?
因此，如果一个函数在某个点的一阶导数等于零，那么这个点可能是函数的极值点。当函数是连续且导数连续时，根据这个性质，我们可以得出结论：如果一个函数在某个区间内的一阶导数等于零，并且在该区间内满足连续性和导数连续性的条件，那么该函数在该区间内至少存在一个实根。需要注意的是，这个结论是...
一阶导数为0的点不是极值点就是拐点吗?
一阶导数为 0 的点，称为驻点，可能是极值点，也可能不是极值点，至于是不是拐点，要看二阶导数是否为 0 ，二阶导数不为 0，不是拐点，二阶导数为 0，三阶导数不为 0，才是拐点。
