请教一条博弈论的题目（张维迎《博弈论与信息经济学》）急用

Question

请教一条博弈论的题目（张维迎《博弈论与信息经济学》）急用
模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子，老虎，鸡和虫子。输赢规则是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子。两个人同时出令。如果一个打败另一个，赢者的效用为1，输者的效用为-1，否则，效用均为0。写出这个博弈的支付矩阵。这个博弈有纯战略纳什均衡吗？计算出混合战略纳什均衡。

Answer 1

杆子 老虎 鸡 虫子
杆子 0，0 1，-1 0，0 -1，1
老虎 -1，1 0，0 1，-1 0，0
鸡 0，0 -1，1 0，0 1，-1
虫子 1，-1 0，0 -1，1 0，0
没有纯战略纳什均衡。
假设A出杆子，老虎，鸡，虫子的概率分别是P1,P2,P3,P4。那么在对手出杆子，老虎，鸡，虫子等四种情况下，A的收益应该是相等的，否则对手将会改变出这四个的概率来使A的总收入减少。可以列出式子：
P1+P2+P3+P4=1
0·P1+（-1）·P2+0·P3+1·P4=1·P1+0·P2+（-1）·P3+0·P4=0·P1+1·P2+0·P3+（-1）·P4=（-1）·P1+0·P2+1·P3+0·P4。
解出可得：P1=P3 ，P2=P4，P1+P2=P3+P4=1/2。
通俗地讲，比如玩了100次，出杆子和老虎的次数加起来与出鸡和虫子的次数一样都是50次，而且出杆子的次数与出鸡的次数相等，出老虎的次数与出虫子的次数相等。
仅供参考，呵呵。

Answer 2

一起等....!