“悖论”的意思是可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当作思维方式。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
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悖论的延展:
稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺,曾经提出过一些著名的悖论,对以后数学、物理概念产生了重要影响,阿基里斯悖论是其中的一个。
阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲:阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟,因为当他要到达乌龟出发的那一点,乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小,但永远追不上乌龟。
方励之先生曾经用物理语言描述过这个问题:在阿基里斯悖论中使用了两种不同的时间度量。一般度量方法是:假设阿基里斯与乌龟在开始时的距离为S,速度分别为V1和V2。当时间T=S/(V1-V2)时,阿基里斯就赶上了乌龟。
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。
所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
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典型悖论:
1,理发师悖论
在萨维尔村,理发师挂出一块招牌:“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他:“你给不给自己理发?”理发师顿时无言以对。
这是一个矛盾推理:如果理发师不给自己理发,他就属于招牌上的那一类人。有言在先,他应该给自己理发。 反之,如果这个理发师给他自己理发,根据招牌所言,他只给村中不给自己理发的人理发,他不能给自己理发。
因此,无论这个理发师怎么回答,都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九〇二年提出来的,所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然,这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。
2,集合论悖论
“R是所有不包含自身的集合的集合。”
人们同样会问:“R包含不包含R自身?”如果不包含,由R的定义,R应属于R。如果R包含自身的话,R又不属于R。
继罗素的集合论悖论发现了数学基础有问题以后,1931年歌德尔(Kurt Godel ,1906-1978,捷克人)提出了一个“不完全定理”,打破了十九世纪末数学家“所有的数学体系都可以由逻辑推导出来”的理想。
这个定理指出:任何公设系统都不是完备的,其中必然存在着既不能被肯定也不能被否定的命题。例如,欧氏几何中的“平行线公理”,对它的否定产生了几种非欧几何;罗素悖论也表明集合论公理体系不完备。
3,书目悖论
一个图书馆编纂了一本书名词典,它列出且只列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名?
这个悖论与理发师悖论基本一致。
4,苏格拉底悖论
有“西方孔子”之称的雅典人苏格拉底(Socrates,公元前470-前399)是古希腊的大哲学家,曾经与普洛特哥拉斯、哥吉斯等著名诡辩家相对。
他建立 “定义”以对付诡辩派混淆的修辞,从而勘落了百家的杂说。但是他的道德观念不为希腊人所容,竟在七十岁的时候被当作诡辩杂说的代表。在普洛特哥拉斯被驱逐、书被焚十二年以后,苏格拉底也被处以死刑,但是他的学说得到了柏拉图和亚里士多德的继承。
苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”
这是一个悖论,我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。古代中国也有一个类似的例子:
5,“言尽悖”
这是《庄子·齐物论》里庄子说的。后期墨家反驳道:如果“言尽悖”,庄子的这个言难道就不悖吗?我们常说:
6,“世界上没有绝对的真理”
我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。
7,柏拉图-苏格拉底悖论
柏拉图(Platon,Πλάτων, 约前427年-前347年),古希腊伟大的哲学家,也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一,他和老师苏格拉底,学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。
柏拉图说:“苏格拉底的下句话是错误的”。
苏格拉底说:“柏拉图说得对。”
不论你假定哪个句子是真的,另一个句子都会与之矛盾。两个句子都不是自我诠释,但作为一个整体,同样构成了说谎者悖论。
参考资料:百度百科----悖论
悖论怎么读什么意思
悖论的读音:bèi lùn 释义:逻辑学和数学中的矛盾命题。一、悖的读音:bèi 二、汉字释义:1. 混乱,相冲突:~乱。~逆。~异。~论。并行不~。2. 惑,违背道理,谬误:~谬。~惑。三、汉字结构:左右结构 四、部首:忄 五、相关词组:悖论、悖逆、悖谬、悖晦、悖骜 ...
悖论什么意思,读音
悖论的意思是逻辑学上指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。其读音为“bèi lùn”。1. 悖的拼音为bèi,含义包括:- 相反;违反,如“并行不悖”。- 违背道理;错误,如“悖谬”。- 迷惑;糊涂,如“悖晦”。2. 论的拼音有lùn和lún两种,含义包括:- 分析和说明道理,如...
悖论是什么意思
悖论是指违反常识的或荒谬的理论,或自相矛盾的语句或命题。“悖论”它不仅是一个非常吸引人的词语,而且它还是逻辑学和数学推理中的一个特殊专有的概念名词。所谓“悖论”,是指如果一个命题a被承认,它就可以被推断为非a命题。相反,如果我们承认它不是a,我们可以推导出a。那么,这个矛盾的命题a就...
悖论是什么意思
悖论的意思是自相矛盾的命题。悖论长期被认为是一种无聊的诡辩,后来在严谨的数学理论中发现了悖论,才对悖论作了科学的研究,得出了有益的结果。悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
通俗易懂的讲,悖论到底是什么意思?
悖论通常是指这样一种命题,根据普遍认可的逻辑推理方式,其推导出的结论超出了“通常可接受的见解”,或者结论存在矛盾。2. 悖论的特点 悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。其抽象公式可以表达为:如果事件A发生,则推导出非A;非A发生则推导出A。3. ...
悖论通俗的意思是什么
悖论的意思:是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。
悖论怎么读悖论的意思
1、悖论拼音:[bèilùn]。2、悖论是逻辑学和数学中的“矛盾命题”,表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。3、悖论,即自相矛盾的命题。如果认为它是真的,则它是假的;如果认为它是假的,则它是真的。如说我现在说的是一句谎话。”如果认为它是真的,那么它...
悖论的意思与读音
悖论的意思是逻辑学和数学中的矛盾命题,即表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的读音是 bèi lùn。1、释义 悖论是由于思维的不同层次、意义和表达方式、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,以及思维内容和形式、主体和客体、层次和对象的不对称,...
悖论是什么意思
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论...
悖论是什么意思
1、悖论是表面上一样的命题中隐含着两个对立的结论。这两个结论都有自己的一套解释依据。2、我们还知道,悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。3、悖论有很多有意思的东西。它的命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义和表达方式、主观和客观、主体和客体、事实和...