已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d （a不等于0，x属于R） ,-2是f(x)的一个零点，又f(x)在x=0处有极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点，又f(x)在x=0处有极值
（1）求c的值。
（2）b/a 的范围
（3）当b=3a时，求使{y:y=f(x),x大于等于-3，x小于等于2}包含于[-3，2]成立的实数a的取值范围
（2）f'(x)=3ax^2+2bx，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且单调性相反
所以分别取x=-5，x=-1，f'(-5)*f'(-1)=（75a-10b）（3a-2b）<0,解之得，1.5<b/a<7.5
(3)当b=3a时，f'(x)=3ax^2+2bx=3a[（x+1）^2-1]
a<0时，-2=<x<=0,f'(x)>0,函数递增，-3=<x<=-2或0=<x<=2,函数递减，f(-2)为极小值点，f（0）为极大值点，f（-3）=0，f（-2）=4a<0,f(0)=0,f(2)=20a<0,a<0使得条件成立。
a>0时，-2=<x<=0，f'(x)<0,函数递减，-3=<x<=-2或0=<x<=2,f'(x)>0函数递增，f（-2）为极大值点，f(0)为极小值点，f（-3）=0,f（-2）=4a,f(0)=0,f(2)=20a,则20a<=2,0<a<0.1
a=0时条件显然满足，所以
a的取值范围为a<=0.1
1) f'(x)=3ax^2+2bx+c 又f(x)在x=0处有极值 f'(x)=0 得c=0
2)好像缺条件啊追问
是缺的，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且单调性相反
∴f'（0）=0即c=0
（2）f'（x）=3ax2+2bx，由f'（x）=x（3ax+2b）=0，
得x=0或 x=-2b3af（x）在区间（-6，-4）和（-2，0）上单调且单调性相反 -4≤-2b3a≤-2，故 3≤ba≤6．
（3）b=3a，且-2是f（x）的一个零点，f（-2）=-8a+12a+d=0，d=-4af（x）=ax3+3ax2-4a，
f′（x）=3ax2+6ax=3ax（x+2）由f'（x）=0得x=0或x=-2
①当a＞0时
x -3 （-3，-2） -2 （-2，0） 0 （0，2） 2f'（x） + 0 - 0 +
f（x） -4a ↗ 0 ↘ -4a ↗ 16a
所以 当a＞0时，若-3≤x≤2，则-4a≤f（x）≤16a
②当a＜0时
x -3 （-3，-2） -2 （-2，0） 0 （0，2） 2
f'（x） - 0 + 0 -
f（x） -4a ↘ 0 ↗ -4a ↘ 16a
所以 当a＜0时，若-3≤x≤2，则16a≤f（x）≤-4a
得 {a＞016a≤2-4a≥-3或 {a＜016a≥-3-4a≤2即 0＜a≤18或 -316≤a＜0故 a的取值范围是 (0，18]∪[-316，0)．
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a不等于0,x属于R) ,-2是f(x)的一个零 ...
（1）因为-2是f(x)的一个零点，则d=-2，f(x)的导数为3ax^2+2bx+c,因为f(x)在x=0处有极值则f'(0)=c=0.（2）f'(x)=3ax^2+2bx，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且单调性相反 所以分别取x=-5，x=-1，f'(-5)*f'(-1)=（75a-10b）（3a-2b）<0,解之得...
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是f(x)的一...
解：（Ⅰ）因为f（x）=ax3+bx2+cx+d，所以f'（x）=3ax2+2bx+c．又f（x）在x=0处有极值，所以f'（0）=0即c=0…（2分）所以f'（x）=3ax2+2bx令f'（x）=0所以x=0或x=-2b3a---（3分）又因为f（x）在区间（-6，-4），（-2，0）上是单调且单调性相反 所以-4≤-2b3a...
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像经过原点,f(x)=0若f(x)在x=-1...
f(0)=0,d=0,f(x)=ax^3+bx^2+cx=ax(x^2+bx\/a+c\/a)因该函数在x=-1时取得极大值,所以有 (b\/a)^2-4c\/a=0,b^2=4ac (1)又f(-1)=2,-a+b-c=2 (2)f'(x)=3ax^2+2bx+c,f'(-1)=0,3a-2b+c=0 (3)解(1)、(2)、(3)，得到 a=-1\/2,b=-3,c=...
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x y ) 记函数f(x)
解：由题意f(x)=x³-3x²，则f′(x)=3x²-6x，f″(x)=6x-6，由f″(x0)=0得x0=1，而f(1)=-2，故函数f(x)=x³-3x²关于点(1，-2)对称，即f(x)+f(2-x)=-2×2=-4，故f(1\/2012)+f(2\/2012)+…+f(4022\/2012)+f(4023\/2012)=【f(1\/...
已知函数g(x)等于ax^3加bx^2加cx加d(a不等于0)的导函数为f(x),a加...
f(x)=3ax²+2bx+c f(0)f(1)=c*(3a+2b+c)>0 a+b+c=0 2a+2b+2c=0 所以3a+2b+c=a-c 所以c*(a-c)>0 x1+x2=-2b\/3a x1x2=c\/3a (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(4b²-12ac)\/9a²b=-(a+c)所以=(4a²+8ac+4c²-12ac...
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像与x轴有三个不同交点(0,0),(x...
首先，求导，f'(x)=3ax^2+2bx+c.因为x=1，x=2时取极值，故f'(1)=0，f'(2)=0 所以，f'(1)=3a+2b+c=0（1）f'(2)=12a+4b+c=0（2）两式想减，得9a+2b=0，故b=-9a\/2 (3)代人（1）得c=-3a-2b=6a 又因为，f(x)=ax^3+bx^2+cx+d与x轴有三个交点(0,0),(x...
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a不等于0,a,b,c,d属于R)的一个极值点恰...
此函数导数f(x)'=3ax∧2+2bx+c f(0)'=c 在原点为极值∴c=0 此处切线方程y+2=(3a+2b+c)(x-1)∴3a+2b+c=-3 当x=1 由切线方程得f(1)=-2 ∴a+b+c=-2 解得a=1 b=-3 c=d=0 f(x)=x^3-3x^2 (2)f(x)'=3x∧2-6x对称轴x=1 当f(x)'=0 x1=0 ...
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在r上的奇函数,且x=-1时...
∴b=0,f'(x)=3ax^2+c,x=-1时，函数取极值1,∴f'(-1)=3a+c=0,f(-1)=-a-c=1.解得a=1\/2,c=-3\/2.f(x)=(1\/2)x^3-(3\/2)x.f'(x)=(3\/2)(x+1)(x-1),-1<x<1时f'(x)<0,f(x)↓，∴x1,x2∈[-1,1]时 |f(x1)-f(x2)|<=f(-1)-f(1)=1-(-...
...函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d(a≠0),定义f′(x)是y=f(x)的导函数y=...
∵f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d（a≠0），∴f′（x）=3ax 2 +2bx+c，f''（x）=6ax+2b，∵ f ″ (x)=6a×(- b 3a )+2b=0 ，∴任意三次函数都关于点（- b 3a ，f（- b 3a ））对称，即①正确；∵任何三次函数都有对称中心，且“拐点...
求导题 已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值
（1）f(x)=ax^3+bx^2+cx f'(x)=3ax^2+2bx+c 在x=±1处取得极值，则 f'(1)=3a+2b+c=0 (1)f'(-1)=3a-2b+c=0 (2)又f(x0)=-1，（此处x0=?，为后面计算简单，假设x0=2）f(2)=a*2^3+b*2^2+2c=-1 (3)联立(1)(2)(3)，可解得 a=-1\/2, b=...
