Matlab计算精确度问题？

Question

我在Command Window里面输入0.4-0.3-0.1，得出的结果是 ans = 2.7756e-017不是0。。。。。。。到底怎么回事? 因为今天设置循环的时候怎么弄也不对，才发现这个问题的，请高手解答啊，是设置问题嘛？

Answer 1

对计算机语言而言，浮点数计算肯定丢失精度的。或者说，两个浮点数不能直接相等。这在计算机专业里是一个常识。

或者可以这么解释吧，MATLAB中存储的数据不是连续的(也无法达到连续)，两个浮点数的精度也是不相等的。比如，比1大的最小数就是1+eps(1)，比2大的最小数就是1+eps(2)。

那么，这种不连续的存储必然导致一些舍入误差。1/3的浮点存储就不会是精确的1/3，所以有时候1.0/3*3不会等于1，而是等于0.99999.....

Matlab中默认是双精度浮点类型(double)，这个精度已经很高了。可以通过对应的设置来避免这种浮点计算误差。

追问

如何设置啊，我知道浮点数会有误差，1/3*3可能不等于1,但那个是除法啊，我简单的减法运算都不行？0.5-0.2-0.3=0而0.4-0.1-0.3却不等于0？

追答

确实是有点意思。

你用的哪个版本啊？我的2011b也是这样。

好像是这个0.1的存储有问题？可能算是个bug吧。

Answer 2

float运算确实会有这种问题，跟算法也有关系
你设循环停止的时候可以让误差小于1e-10，近似等于0就好啦

追问

啥叫float运算？那我在matlab上面打0.4-0.1-0.3它不给我等于0那不是扯淡嘛。。。。是不是有什么设置出错啊

追答

float就是浮点运算，计算机本身是不会float型运算的，它需要把float转换到整形运算，运算完了再转换回来，不同的运算器的算法略有不同