初中数学:二次函数的有关例题

1.已知抛物线y=2(x-m)²+n 的顶点位于第四象限,那么一次函数y=mx+n 的图像不经过第( )象限。
2.已知二次函数过A(3,0) B(0,6) C(-1,16) 三点,求: (1).该二次函数的解析式 (2).该二次函数与x轴的另外一个交点、对称轴和顶点坐标。
一定呢、要有详细的过程哦。。答案我有、只是我不会做。。
我还想问一下:就是那个一次函数 当a<0时,图像在第 象限,当a>0时,图像在第 象限。它的增减性又是什么? 正比例函数呢? 反比例函数呢? 二次函数呢?(问题同上) 不好意思啊。麻烦大家啦..

第1个回答  推荐于2017-09-12
1、由抛物线y=2(x-m)²+n 的顶点位于第四象限知,m>0,n<0.
一次函数y=mx+n不经过二象限
2、设y=ax^2+bx+c
代入ABC三点,得三个方程。
0=9a+3b+c
6=c
16=a-b+c
解得a=2,b=-8,c=6
y=2x^2-8x+6配方后y=2(x-2)^2-2
所以对称轴是x=2,顶点坐标是(2,-2)与x轴的另外一个交点是(1,0)【因为两个交点关于对称轴对称,已知一个是3,另外一个就是1】
3、一次函数中k>0经过一三象限。小于0经过二四象限。。。另外一个象限根据b的大小决定,大于0在x轴上方,小于0在x轴下方。。。
那么k,b都大于0就经过一二三象限,k大于0,b小于0经过一三四象限。。。
k,b都小于0和k小于0,b大于0的可以自己尝试画图理解一下 。。。
一次函数k>0,y随x增大而增大。。。可以自己对比图像看,从左往右。。。x是增大,注意这时候图像是上升还是下降,下降是减小。上升是增大,其他的自己根据图像理解。。。全是文字你自己始终只会看,不能理解。追问

与x轴的另一个交点是(1,0) 是怎么来的?

追答

黑体括号里说明了。。。
【因为两个交点关于对称轴对称,已知一个是3,另外一个就是1】

实在理解不了就再解方程y=2(x-2)^2-2=0
(x-2)^2=1
x-2=正负1
x=3或1

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