设已知点为A，平面为α。
任取面α内一点B，写出A和B坐标，确定向量AB。
确定平面α的一个法向量n。方法：任取面内两个不共线向量，令法向量n与二者数量积得0，便可以取得平面α的一个法向量n。
向量夹角余弦公式计算cos<n，AB>，用它的绝对值|cos<n，AB>|。意思就是取两个向量的锐角。
则点A到平面α的距离即为 |AB|*|cos<n，AB>|。其实原理相当于构建个直角三角形。
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高中数学。如何求点到平面的距离?在空间直角坐标系中,求详解。
利用向量求解：设已知点为A，平面为α。任取面α内一点B，写出A和B坐标，确定向量AB。确定平面α的一个法向量n。方法：任取面内两个不共线向量，令法向量n与二者数量积得0，便可以取得平面α的一个法向量n。向量夹角余弦公式计算cos<n，AB>，用它的绝对值|cos<n，AB>|。意思就是取两个向量...
点到线或面的距离公式
点到面的距离公式平面的方程一般为 Ax + By + Cz + D = 0，空间中任一点 P(x, y, z) 到平面的距离，则用下面的公式来表示：距离 = |A*x + B*y + C*z + D| \/ sqrt同样地，从点 P 做垂线到平面，垂足记为 P'，此时平面的法向量为 N = (A, B, C)。利用相似的向量投影原...
高二数学题,求详解
所以EB1平行AB 因此点E到平面距离转化为B1到平面距离 取BC1中点为OB1垂直BC1 所以B1O为所求 B1O为2分之根号2 所以E到平面ABC1D1的距离为2分之根号2
高二数学,,,求大神求详解
∴AC1⊥平面A1BC （2）解：依题意可知，CC1∥平面A1ABB1，所以CC1∥平面A1AB，所以CC1到平面A1AB的距离为点C到AB上的距离。在RtΔABC中，因AC=BC=2,∠BCA=90°所以AB=2√2（其中“√2”表示根号2）。由等面积法可知，C到AB上的距离=2*2\/（2√2）=√2，即CC1到平面A1AB的距离为√2...
高中数学 空间向量 对一个知识点不懂,求详解!!题目如图。
两条异面直线的距离是指公垂线段的长度：和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线有且仅有一条，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。直角三角形PDC中，CP=AB，那个式子表示的就是CD乘以夹角的余弦 ...
高中数学推ů
空间直角坐标系中的平面方程，先求平面的一个法向量n=（a，b，c）再取平面内任意一点A（e，f，g），则平面的方程为a（x-e）+b（y-f）+c（z-g）=0，化成一般式Ax+By+Cz+D=0，之后就可以解很多东西，比如求点M（o，p，q）到面距离，用公式d=丨Ao+Bp+Cq+D丨\/√（A∧2+B∧2+C...
问一到高中数学题目,求详解
由点到直线的距离公式得：|4m-3*3+1|\/5=4，∴m=-3或7. 又p在不等式2x+y<3表示的平面区域内，带入得P(-3,3)满足题设.所以m=-3
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长是1,求点A到面A1BD的距离 详解
三角形abd是直角边为a的等腰直角三角形，面积为s-abd=(1\/2)a^2。点a1到平面abd的距离为aa1=a。设点a到平面a1bd的距离为h 三棱锥a-a1bd体积=(1\/3)*s-a1bd*h=(√3\/6)a^2h 三棱锥a1-bcd体积=(1\/3)*s-abd*aa1=(1\/6)a^3 三棱锥a-a1bd体积=三棱锥a1-bcd体积 所以，(√3\/6)...
高中数学必修2知识点详解,急!
(7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点, 则 (8)点到直线距离公式:一点到直线的距离(9)两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点; 当时,方程不表示任何图形...
...垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,则点P到平面ABC的距离为()...
已知PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=PC=√2 由勾股定理得到：AC=BC=√3；BC=2 因为PO⊥面ABC，PB=PC 所以，OB=OC 则点O在BC中垂线上 所以，D为BC中点 所以，PD=CD=1 而PA=1 所以，△PAD为等腰直角三角形 所以AD=√2 而PO⊥AD 所以，O为AD中点 则，PO为Rt△PAD斜边AD的中线 所以...
