某债券面值为1000元，票面利率为10%,期限为5年，每半年付息一次，若市场利率15%，则其发行价格为？

Question

一定要写详细过程和公式哦！谢谢！

Answer 1

因为是半年付息一次，那么此债券的Coupon Payment = (10% x 1000) / 2 = 50 元
5年，一共付息10次，15%的yield，半年的yield也就是 0.15/ 2 = 0.075，债券的发行价 = 50 x { [1 - 1 / (1+0.075) ^ 10] / 0.075 } + 1000 / (1+0.075) ^ 10= 50 x (1 - 0.4852) / 0.075 + 485.2014= 343.2 + 485.2014 = 828.4014 元
用金融计算：50 PMT 1000 FV 10 N 7.5 I / YR
算出来PV = 828.3980 精确到小数点两位的话，也是 828.40元。
拓展资料
债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金，按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。
债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人。
债券是一种有价证券。由于债券的利息通常是事先确定的，所以债券是固定利息证券（定息证券）的一种。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。
债券尽管种类多种多样，但是在内容上都要包含一些基本的要素。这些要素是指发行的债券上必须载明的基本内容，这是明确债权人和债务人权利与义务的主要约定，具体包括：
1．债券面值
债券面值是指债券的票面价值，是发行人对债券持有人在债券到期后应偿还的本金数额，也是企业向债券持有人按期支付利息的计算依据。债券的面值与债券实际的发行价格并不一定是一致的，发行价格大于面值称为溢价发行，小于面值称为折价发行，等价发行称为平价发行。
2．偿还期
债券偿还期是指企业债券上载明的偿还债券本金的期限，即债券发行日至到期日之间的时间间隔。公司要结合自身资金周转状况及外部资本市场的各种影响因素来确定公司债券的偿还期。
3．付息期
债券的付息期是指企业发行债券后的利息支付的时间。它可以是到期一次支付，或1年、半年或者3个月支付一次。在考虑货币时间价值和通货膨胀因素的情况下，付息期对债券投资者的实际收益有很大影响。到期一次付息的债券，其利息通常是按单利计算的；而年内分期付息的债券，其利息是按复利计算的。
4．票面利率
债券的票面利率是指债券利息与债券面值的比率，是发行人承诺以后一定时期支付给债券持有人报酬的计算标准。债券票面利率的确定主要受到银行利率、发行者的资信状况、偿还期限和利息计算方法以及当时资金市场上资金供求情况等因素的影响。

Answer 2

是半年付息一次，那么此债券的Coupon Payment = (10% x 1000) / 2 = 50 元
5年，一共付息10次
15%的yield，半年的yield也就是 0.15/ 2 = 0.075
债券的发行价 = 50 x { [1 - 1 / (1+0.075) ^ 10] / 0.075 } + 1000 / (1+0.075) ^ 10
^ 是次方的意思
= 50 x (1 - 0.4852) / 0.075 + 485.2014
= 343.2 + 485.2014 = 828.4014 元

债券面值（Face value，Par value），财务管理名词，指设定的票面价值，代表发行人承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。债券的票面利率是指债券发行者预计向投资者支付的利息占票面金额的比率。
债券面值包括两个基本内容：一是币种，二是票面金额。面值的币种可用本国货币，也可用外币，这取决于发行者的需要和债券的种类。票面金额，它代表着发行人借入并承诺于未来某一特定日期（如债券到期日），偿付给债券持有人的金额。市场利率，是由资金市场上供求关系决定的利率。市场利率因资金市场的供求变化而经常变化。在市场机制发挥作用的情况下，由于自由竞争，信贷资金的供求会逐渐趋于平衡，处于这种状态的市场利率为“均衡利率'，与市场利率对应的是官定利率。官定利率是指由货币当局规定的利率。
货币当局可以是中央银行，也可以是具有实际金融管理职能的政府部门，市场利率一般参考伦敦银行间同业拆借利率、美国的联邦基金利率。我国银行间同业拆借市场的利率也是市场利率。债券发行价格=面值×票面利率×（P/A，i，n）+面值×（P/F，i，n）=1000×10%/2×（P/A，12%/2，5×2）+1000×（P/F，12%/2，5×2）=926.41（元）。票面利率：是指在债券上标识的利率，一年的利息与票面金额的比例，即在数额上债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值的百分比。票面利率的高低直接影响着证券发行人的筹资成本和投资者的投资收益，一般是证券发行人根据债券本身的情况和对市场条件分析以及证券管理当局对票面利率的管理指导等因素决定的。票面利率是指你如果能将款项存至规定的期限，如三年期国债，必须存满三年才能按打在存单的的利率计息，否则的话按财政部规定的存期利率计息，通常的“票面利率”就是指打在存单上的利率，存满三年票面利率就是1.9XX%。

Answer 3

因为是半年付息一次，那么此债券的Coupon Payment = (10% x 1000) / 2 = 50 元

5年，一共付息10次

15%的yield，半年的yield也就是 0.15/ 2 = 0.075

债券的发行价 = 50 x { [1 - 1 / (1+0.075) ^ 10] / 0.075 } + 1000 / (1+0.075) ^ 10
^ 是次方的意思

= 50 x (1 - 0.4852) / 0.075 + 485.2014
= 343.2 + 485.2014 = 828.4014 元

用金融计算：
50 PMT
1000 FV
10 N
7.5 I / YR
算出来PV = 828.3980 精确到小数点两位的话，也是 828.40元

用金融计算器的结算结果是比用公式算更准确的

Answer 4

850