已知函数fx=a((cosx)^2+sinxcosx)+b
已知函数fx=a((cosx)^2+sinxcosx)+b
(1)当a>0时，求f(x)的单调递增区间
（2）当a<0且x∈【0，π/2】时，f(x)的值域是【3,4】，求a,b的值
=a(cos²x-1/2+sinxcosx+1/2)+b
=a(cos2x/2+sin2x/2)+b
=a根号下2sin(2x+π/4)+b
当a>0 f(x)的单调递增区间即为 sin(2x+π/4)的单调递增区间
2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
所以f(x)的单调递增区间为 [kπ-3π/8,kπ+π/8]
2 x∈[0,π/2]时
π/4<=2x+π/4<=3π/4
a<0 所以
当 2x+π=π/4或2x+π/4=3π/4时 有最大值=4
即 a+b=4
当 sin(2x+π/4)=1时 有最小值
即 a根号下2+b=3
解得 a=1/(1-根号下2) b=(4根号下2-3)/(根号下2-1)
已知函数fx=a((cosx)^2+sinxcosx)+b
=a(cos²x-1\/2+sinxcosx+1\/2)+b =a(cos2x\/2+sin2x\/2)+b =a根号下2sin(2x+π\/4)+b 当a>0 f(x)的单调递增区间即为 sin(2x+π\/4)的单调递增区间 2kπ-π\/2<=2x+π\/4<=2kπ+π\/2 kπ-3π\/8<=x<=kπ+π\/8 所以f(x)的单调递增区间为 [kπ-3π\/8,kπ+π...
已知函数fx等于a倍(cosx的平方加sinx乘于cosx)加b求a大于0时fx的单调增...
fx等于a倍(cosx的平方加sinx乘于cosx)fx=a(cos^2x+sinxcosx)+b=a(cos^2x+1\/2sin2x)+b=a\/2(cos2x+1+sin2x)+b=a\/2[√2sin(2x+π\/4)+1]+b 2kπ-π\/2
已知函数f(x)=2a(cos 2 x+sinxcosx)+b.(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区...
kπ+ π 8 ](k∈Z) （6分）（2） f(x)=a(2co s 2 x+2sinxcosx)+b=a(cos2x+1+sin2x)+b= 2 asin(2x+ π 4 )+a+b ∵ x∈[0， π 2 ] ，∴ 2x+ π 4 ∈[ π 4 ， 5 4 π]∴sin(2x+ π...
已知函数 f(x)=a(cos²x+sinxcosx)+b
你好 我们先把这个等式将次增倍，将此后等于a（（cos2x-1）\/2+sin2x\/2）+b=y 然后在将其融合a(1\/2+√2sin(2x+π\/4))+b=y 然后在a>0的情况下，我们可以知道√2sin(2(x+π\/8))的图形向左边移动了π\/8个单位，所以单调增区间为-（5\/8)π+kπ 评论 0 0 加载更多 ...
已知函数f(x)=acos2(平方)x+bsinxcosx,且f(0)=f(π\/3)=2
1.f(x)=a（cosx)^2+bsinxcosx,f(0)=f(π\/3)=2,∴a=2,1\/2+b√3\/4=2，b=2√3，∴f(x)=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π\/6），它的增区间由(2k-1\/2)π<2x+π\/6)<(2k+1\/2)π，k∈Z确定，各减π\/6，(2k-2\/3)π<2x<(2k+1\/3)π，各除以2，(k-1\/3)π<x...
已知函数f x =2a(cos²+sinxcosx)+b
f(x)=a(2cos²x+2sinxcosx)+b =a(cos2x+sin2x+1)+b =√2asin(2x+π\/4)+a+b (1)当a=1时f(x)=√2sin(2x+π\/4)+b+1 周期T=2π\/2=π -π\/2+2kπ<=2x+π\/4<=2kπ+π\/2，k∈Z kπ-3π\/8<=x<=kπ+π\/8，k∈Z f(x)增区间是[ kπ-3π\/8,kπ+π...
函数f(x)=acos平方x+bsinxcosx满足f(0)=2,f(3分之迫)=1\/2+2分之根3...
a=b=2,
已知函数f(x)=Asinx2(平方)+BsinXcosx+Ccosx2 (ABC为常数) 求f(x)的...
f(x) = A(sinx)^2 + Bsinxcosx + C(cosx)^2 =(B\/2)sin(2x) + [(C-A)\/2]cos(2x) + (C + A)\/2 =sqrt{ (B\/2)^2 + [(C - A) \/ 2]^2} sin(2x+t) + (C + A)\/2 =sqrt{ B^2 + C^2 + A^2 - 2AC} sin(2x+t) \/ 2 + (C + A) \/ 2 所以最...
已知函数f(x)=acosx(cosx+sinx)+b. (1)当a>0时,求f(x)的单调递增区间...
解：1，f（x）=acosx(cosx+sinx)+b =acos²x+asinxcosx+b =a(1+cos2x)\/2+asin2x \/2+b =a\/2+b+1\/√2 *acos(2x-π\/4)a＞0，则f(x)的单调递增区间 -π+2kπ≤2x-π\/4≤2kπ -3π\/8+kπ≤x≤kπ+π\/8 ；2，x∈[ 0,π\/2 ] ，2x-π\/4∈[-π\/4,3π...
化简:f(x)=(cosx)^2+sinxcosx
由倍角公式：f(x)=(1\/2)cos2x+(1\/2)sin2x+1\/2 由辅助角公式：f(x)=(√2\/2)sin(2x+π\/4)+1\/2
