求解些奥数题 （要过程）

Question

1 加工一批零件，如甲乙两人合作12天完成，如甲先干3天，乙在看2天，还剩5分之4没完成，甲每天比乙少加工四个，这批零件多少个？
2 修一段公路，甲队独做要20天，乙独做要24天，现两队同时开工，结果在离中点60米处相遇。公路长多少米？

Answer 1

第一题，
解：设甲每天加工a个零件，则乙每天加工（a+4）个零件。
则[ax12+(a+4)x12]x1/5=3a+2(a+4)
[12a+12a+48]x1/5=3a+2a+8
[24a+48]x1/5=5a+8
24a+48=25a+40
24a-25a=40-48
-a=-8
a=8
因为这批零件一共有ax12+(a+4)x12个，所以这批零件一共有240个
第二题：
解：设公路长a米。则甲每天修a/20米，乙每天修a/24米。
因为是同时开工，结果在离中点60米处相遇，所以两队工作时间一样。
(a/2+60)/(a/20)=(a/2-60)/(a/24)
20(a/2+60)=24(a/2-60)
5(a/2+60)=6(a/2-60)
5a/2+300=3a-360
5a+600=6a-720
5a-6a=-600-720
-a=-1320
a=1320(米)
所以，公路长1320米。

给分吧

Answer 2

第一题
x,y,z
(x+y)*12=z
3x+2y=z/5
x+4=y
第二题
总长x
则合作时间相同
(x/2+60)/(x/20)=(x/2-60)/(x/24)

10x+600=12x-720
x=760

Answer 3

（1）240
12*（v甲+v乙）=5*（3v甲+2v乙）【v甲表示甲的速度，v乙表示乙的速度】
a/a+4=v甲/v乙【a表示甲每天加工的零件数】
所以可以算出a=8
8*12+12*12=240
（2）1320
设公路长为x
v甲/v乙=6/5
(x/2+60)/v甲=(x/2-60)/v乙
解得x=1320

Answer 4

1、240
12*（z甲+z乙）=5*（3z甲+2z乙
a/a+4=z甲/z乙
a=8
8*12+12*12=240
2、1320
设公路长为x
z甲/z乙=6/5
(x/2+60)/z甲=(x/2-60)/z乙
解得x=1320