算法1：
假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
变形得
sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。
如：计算sqrt(5)
设初值为2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001
或者可以用二分法：
设f(x)=x^2-a
那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根据函数的单调性，sqrt(a)就在区间（m，n）间。
然后计算（m＋n）/2，计算f（（m＋n）/2），如果它大于零，那么sqrt(a)就在区间（m，（m＋n）/2）之间。
小于零，就在（（m＋n）/2，n）之间，如果等于零，那么（m＋n）/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次，你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小，在最后足够精确的区间内随便取一个值，它就约等于sqrt(a)。
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的1的平方根—1)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(69—即169减去所求出的1)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(69除以1×20，所得的最大整数是3，即试商是3)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×1＋3)×3＝69，说明试商3就是平方根的第二位数)；
整数根的开方数就不说了
计算非整数根的开方数也有很多种类方法...建议直接看第二种，第一种就是爆破...（暴力破解）我更倾向于爆破...因为不用记那么多内容，而且我也不经常去计算这些数
一：
最简单的就是式商，，也就是说大概估算一下这个数的结果，需要非常了解100以内的数的平法值（可以很快计算10000以内的数的开方）比如开方40，根据平时的经验平方数是在6~7之间（6*6=36
7*7=49）并且更接近于6，那么就设定值为6.5
，6.5*6.5
=
42.25大于40---则设定为6.3
，6.3*6.3
=
39.69
---则设定6.35，6.35*6.35
=
40.3225
---则设定6.32
，6.32*6.32
=
39.9424这个数已经很接近40了，可以使用.....
二：
述求平方根的方法，称为笔算开平方法，用这个方法可以求出任何正数的算术平方根，它的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除
256，所得的最大整数是
4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
6*6=36
±6就是36的平方根
5*5=25
±5就是25的平方根
正数有两个平方根，正的叫做算术平方根。0只有一个平方根，就是0，负数没有平方根（因为两个负数或两个正数的乘积不可能是负的）。
如果开不尽就用根号表示√，3的平方根就是±√3
的第三个数，乘积小于等于800，可以商2，就是b=2，乘积是764。800-764=36.在36后面再补两个0，即3600.再把前面的商192乘以20，得3840.（3840+c)*c.c是第四个商数。往下的方法同上。可以一直算下去。
平方根公式
平方根公式：x=√a。平方根计算方法一：能简化的根式先尽量简化。再将根数相乘，得出结果。最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来。方法二：能简化的根式先尽量简化。开始简化根数。再把根数进行相乘。然后因式分解出完全平方数。最后将系数相乘得出结果。平方根 平方根，又叫二次方根，表示为〔...
平方根公式计算公式
平方根公式计算公式为：√a = a^。详细解释如下：平方根定义 平方根是一个数学概念，表示一个数的二次方根。对于非负实数a，其平方根是一个数，当这个数乘以自己时，结果等于a。因此，平方根公式计算公式表示为√a = a^，其中“^”表示乘方运算，“1\/2”表示乘...
如何计算平方根
计算平方根可以使用牛顿迭代法，也可以使用直接计算的方法。1、直接计算 确定被开方数，这个数可以是任何实数。拆分被开方数，被开方数较大，可以拆分成两个数的乘积。计算算术平方根，对于拆分后的每个数，计算算术平方根。相乘得到平方根，将所有拆分后得到的算术平方根相乘。确定正负号。2、牛顿迭代法 ...
平方根怎么算?
平方根的数学公式是：√x = x^(1\/2)。例如，如果要计算 9 的平方根，则可以将其表示为 √9 = 9^(1\/2) = 3^(2\/2) = 3。使用计算器：大多数计算器都有一个平方根功能。输入要计算平方根的数字，然后按下“√”键即可得到结果。例如，在 Windows 计算器中，输入“9”后按下“√”键...
如何计算平方根公式
平方根公式是一种数学公式，用于计算一个非负实数的平方根。对于一个非负实数 x，它的平方根记作 √x。平方根公式可以表示为：√x = ± √(x)。1. 符号：平方根的计算会产生两个可能的结果，一个是正值，另一个是负值。这就是为什么平方根公式中有一个 ± 符号，表示两种可能性。如果 x 是...
平方根公式计算公式
平方根公式计算公式是一种计算平方根的有效方法。其中，最简单且常用的公式为：(a\/x + x)\/2，这里的a代表被开方数，x代表一个近似的平方根值。运用此公式，可以快速估算出特定数值的平方根。例如，要计算16的平方根，可以将a设为16，x设为4（因为4的平方等于16），代入公式得到(16\/4 + 4)\/2...
平方根的计算公式是什么?
平方根公式：x=√a。结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数，显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。算数平方根和平方根的联系：1、前提条件相同：算术平方...
平方根公式
平方根公式：√a^b = a^b\/2。这个公式用于计算一个数的平方根。平方根是一个数学概念，表示一个数的二次方根。平方根公式为我们提供了一种快速计算任意数平方根的方法。具体来说，如果一个数的b次方等于另一个数，那么这个数的平方根就是N的b次方除以2。这是一个非常基础的数学公式，广泛...
怎样计算平方根
计算平方根的方法如下：1.牛顿法：牛顿法是一种迭代方法，用于逼近一个函数的零点。对于计算平方根，可以将平方根问题转化为求解方程f(x)=x^2-a=0的解。选择一个适当的初始值x0，然后通过不断迭代改进逼近值，直到满足精度要求。具体的迭代公式为：xi+1=xi-f(xi)\/f'(xi)，其中f'(xi)是f(x...
平方根怎么算
平方根公式计算公式：X(n+1)=Xn+(A\/Xn−Xn)1\/2。平方根又叫二次方根，表示为±√a，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。三、平方根公式运算方法：过程1：因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数...
