各位高手，三道小学奥数题求解！急！！！！！！要过程

Question

1、将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数的乘积为1440，并且甲、乙两数的积比丙数多12，求甲、乙、丙各是几？
2、在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
3、小学组织春游，同学们决定分成若干辆至多可乘32人的大巴车前去。如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批同学刚好平均分成余下的大巴。那么原来有多少同学？多少辆大巴？

Answer 1

1.解：把1440分解质因数：
1440= 12×12×10
=2×2×3×2×2×3×2×5
=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
=8×9×20
如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：
8×9=72，
20×3+12=72
正符合题中条件。
答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。
2.800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米．现在间隔为40米。
3.少开一车 那么这车上的22个人就下车了 其他车上的人不动 就多余22+1=23个人 本来多余一个人
这剩下的23个人要刚好分配给剩下的车辆 应为 人是个体的不能分开 所以这23人刚好平均分配
注意 只平均分配 就是说 每车都分到相同人数 而23是一个奇数 能让23整除的只有1和23这2个数 1排除掉 只有23
所以: 22+1=23 <人>
　　 23+1=24 <辆>
　　23*23=529<人>
答：原先租了24辆客车.学校师生共529人.

Answer 2

1. 分解质因数
解：把1440分解质因数：
　　1440= 12×12×10
　　=2×2×3×2×2×3×2×5
　　=（2×2×2）×（3×3）×（2×2×5）
　　=8×9×20
　　如果甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：
　　8×9=72，
　　20×3+12=72
　2. 最小公倍数
思路分析： 根据整除和最小公倍数解
800米环岛每隔50米插一面彩旗，共插800÷50=16根，重新插完后，有4根没动，而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米，重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200，并且这个距离一定小于50米，把符合这样条件的数求出来即为所求．
800米一共4跟红旗不动，那么这4跟红旗间距为800/4=200米，在200米没有不动的红旗，则200米为50米和现在的间距的最小公倍数，现在间隔为40米。

3. 思路分析
少一辆车，就多了22个老人，
那么再加上多少出一个人，就是一共23个人，
23个人平均分到23个车里面去，
所以说一共用24个车，24*22+1 个人
设有车X辆。老人（22X+1）人
22X+1=23（X-1）
22X+1=23X-23
X=24
那么老人人数就为：
22X+1=22*24+1
=529（人）

Answer 3

第一题
a+b+c=37
abc=1440
ab=c+12
于是
a+b+ab=49
abab-12ab=1440
于是
ab=6（1+√41）
a+b=49-ab=43-6√41
c=ab-12
自己解决吧。。。
第二题
间距分别为50，x，错位后重合，有（50-x）n=50，n为正整数，1，2，3，4.。。
有四个不变
则
xn=800/4=200
n=5
x=40
第三题
学生x，大吧y
22y+1=x
（y-1）n=x
n为正整数
y=（n+1）/(n-22)=1+33/(n-22)
则n-22=1,3,11,33
n=23,25,33,55
y=34,12,4,2
x=759,275,99,55
又有32y>x
均符合题意

Answer 4

2.40m

Answer 5

EF30274593