1. 线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明
2. 求矩阵的等价标准形: 行列变换可同时用
3. 解矩阵方程 XA=B: 对[A;B]'只用列变换
4. 用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换
初等行变换的用途:
1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩
同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!
2. 化为行阶梯形
求向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行阶梯形, 判断方程组的解的存在性
3. 化行最简形
把一个向量表示为一个向量组的线性组合
方程组有解时, 求出方程组的全部解
求出向量组的极大无关组, 且将其余向量由极大无关组线性表示
4. 求方阵的逆
(A,E)-->(E,A^-1)
解矩阵方程 AX=B, (A,B)-->(E,A^-1B)
矩阵的初等行变换和初等列变换在哪些情况下可以同时使用
1. 线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2. 求矩阵的等价标准形: 行列变换可同时用 3. 解矩阵方程 XA=B: 对[A;B]'只用列变换 4. 用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩 同时用列变换也没...
矩阵的初等变换能不能既进行行变换又进行列变换?
如果是解方程组Ax=b，那么两种变换都可以用，但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息以便最后求解的时候用。完全按矩阵乘法来写就是说把A变换成C=L*A*R，让C的形式比较简单，然后解出x=R*C^{-1}*L*b，L*b相当于对A作用行变换L的时候在b上也要...
行初等变换和列初等变换可以同时使用吗?
行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。在使用时候，还是要分场合进行讨论：1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）2、对于行列式求值而言，可以随便使用行...
初等行变换和初等列变换什么情况下可以混合使用?
行列式可以，但矩阵就要看情况了，通常来讲是不能同时进行的，但也存在同时用两种变换的例子。例如，在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时，就要同时用到两种变换。在求逆矩阵是，初等行变换和初等列变换不能同时使用。初等行变换注意：1、矩阵的两行(列)互换位置。2、矩阵的某一行(列)乘...
矩阵里初等行变换能和列变换一起用吗
矩阵里初等行变换能和列变换一起用吗 搜索资料 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览1 次 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推荐:特别推荐 非洲猪瘟是如何传入中国的? 关羽能配上“武圣人”称号吗? 如果地球被太阳潮汐锁定会怎样? 你弄清楚跳跳糖为什么会跳了吗?
初等行变换能与初等列变换同时使用吗
初等变换不改变矩阵的秩, 所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用.但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩.并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还会要求一个极大无关组, 这时候就不用列变换了!!!满意请采纳...
请问矩阵中的哪些变化可以同时进行初等行变化 初等列变化?哪些变化只能...
初等列变换很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵...
矩阵的初等行变换和初等列变换在哪些情况下可以同时
求矩阵的秩，行列式时，都是可以同时做行与列变换的。但在化行最简形，求逆，等过程中是不可以既作行变换，又作列变换的
初等行变换 与 初等列变换 可不可以在同一个矩阵中 使用。
看是什么目的：比如求矩阵的秩，就可以“初等行变换”与“初等列变换”一起用。如果是解方程组的时候，对增广矩阵只能进行“初等行变换”而不能进行列变换。如果是求矩阵的行列式，那么“初等行变换”与“初等列变换”都可以用，但是无论哪种操作都要注意倍数和正负1的问题。
矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什...
行变换是什么时候都能用的！只有求矩阵秩的时候才能用列变换！其实，矩阵就相当于方程组的系数，你解方程组应该知道，不管你行怎么变换，或是乘于多少（非零数）它都不会变的。多多理解下吧，建议多看课本，书读百遍，其义自现！！！
