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y=X-Ln(1+X)拐点和凹凸区间
y=X-Ln(1+X）∴y'=1-1\/(x+1)∴y''=(x+1)^(-2)令y''=0 ∴x=-1 但x=-1不在函数的定义域内 ∴无拐点 y''>0恒成立 ∴只有凹区间，为（-1，+∞）
求函数f(x)=ln(1+x2)的凹凸区间及拐点
2(x+1)(x?1)(1+x2)2，令二阶导数y″＜0，得到凸区间（-∞，-1）或（1，+∞）；令二阶导数y″≥0，得到凹区间[-1，1]；令y″=0，得x=-1，x=1，且在这两个点两侧凹凸性发生了变化，故拐点为（-1，ln2），（1，ln2）．
高数题,求函数y=ln(1+x)的凹凸区间及拐点
求一阶导数 y'=2x\/(1+x) 令y'=0得求得，x=0 当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0)=ln1=0 求二阶导数 y''=[2(1+x)-2x(2x)]\/(1+x)=(2-2x)\/(1+x) 令y''=0得，2-2x=0,x=1,x=±1 拐点有两个，(1,ln2),(-1,ln2)
求y=ln(1+x²)凹凸性及拐点
简单分析一下，答案如图所示
求函数①x=t∧2+2t②y=t-ln(1+t)的单调区间和凹凸区间
简单计算一下即可，答案如图所示
求曲线的拐点和凹凸区间 求曲线y=ln(1+x方)的拐点和凹凸区间
y=ln(1+x^2)y'=2x\/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]\/(1+x^2)^2=(2-2x^2)\/(1+x^2)^2令y''=0,即(2-2x^2)\/(1+x^2)^2=0得x=±1所以曲线y=ln(1+x^2)的拐点为(±1,ln2)当x∈(-∝,-1)∪(1,+∝)时,(2-2x^2)\/(1+x^2)^20,曲线y=ln(...
有关研究生考试中高等数学 分级中 “数农”是什么意思?
10.掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)α的麦克劳林展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。 11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在[-L,L]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,L]上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和的表达式。 八、常微分方程 考试...
求函数曲线的凹凸区间和拐点 求详细的解题过程 不要跳步 谢谢!!!_百 ...
(5) y=x^4-2x^3+1 y'=4x^3-6x^2 y''=12x^2-12x 令y''<0 得0< x<1 令y''>0 得 x<0,x>1 凸区间：（0,1） 凹区间：（-∞,0）, (1,+∞) 拐点(0,1),(1,0)(6) y=x-ln(1+x)y'=1-1\/(1+x)y''=1\/(1+x)^2>0 凹区间：（-∞,+∞) ...
如何求函数的凹凸性图像?
过程：1、由ln(x)的性质可知x>0,即可确定函数的定义域为x>0；2、对函数求一阶导数，确定其单调递增及递减区间，并尽可能确定其极大值或极小值；3、对函数求二阶导数，确定其斜率的变化规律，即确定其凹凸性；4、y=ln(x)\/x的图像如下：...
