则1/a+1/b+k/(a+b)≥(1+1)²/(a+b)+k/(a+b)
=(4+k)/(a+b)≥0恒成立
因a+b>0
所以4+k≥0
k≥-4
故实数K的最小值是-4
原式=2+a/b+b/a+k≥0 2+a/b+b/a≥-k用均值不等式 因为 a/b+b/a≥2根号a/b*b/a=2
所以 4≥-k k≥4本回答被提问者采纳
设a>0,b>0,且不等式a分之1加b分之1加a加b分之k≥0恒成立,则实数K的最...
因a+b>0 所以4+k≥0 k≥-4 故实数K的最小值是-4
a大于零,b大于零,a分之一加b分之三等于一,那么a加二b的最小值怎么求呢...
a>0 b>0 1\/a+3\/b=1 a+2b =（1\/a+3\/b）(a+2b) =7+（3a\/b+2b\/a） ≥7+2√6 【3a\/b+2b\/a ≥ 2√(3a\/b+2b\/a)】 所以a+2b的最小值为7+2√6
不等式的解法 已知a>0,b>0,试比较a\/根号b+b\/根号a与根号a加根号b的大 ...
由柯西不等式：(a^(1\/2) + b^(1\/2)) ( b \/ a^1\/2 + a \/ b^(1\/2)) >= [b^(1\/2) + a^(1\/2)] ^ 2两边约去a^(1\/2) + b^(1\/2)即得a\/b^(1\/2) + b\/a^(1\/2) >= a^(1\/2) + b^(1\/2)由柯西不等式的取等条件知上面等号成立当a =b...
己知a>0,b>0且a+b=1,求证a分之1加b分之一大于等于4
∴当a=b时，ab有最大值为1\/2×1\/2=1\/4 1\/b+1\/a就有最小值是4，就是a分之1加b分之一大于等于4。
a+b=1(a>0.b>0)a分之一加b分之一的最小值为
思路;用均值不等式.（1\/a+1\/b)=（1\/a+1\/b) * 1 =（1\/a+1\/b) * (a+b) = 1+1+(a\/b)+(b\/a)≥2+2√(a\/b)*(b\/a)=2+2=4,所以a分之一加b分之一的最小值为4
已知a>0,b>O,a+b=4,求(a+1\/a)²+(b+1\/b)²的最小值
先开方,然后就出现a∧2＋1\/a∧2和b∧2＋1\/b∧2和2,接下来因为a加b等于4,所以a方加b方最小值为8（基本不等式）,同理可以求的另一部分的最小值
设a>0 b>0 a+b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8。 用综 ...
解：1\/a+1\/b+1\/ab =b\/ab+a\/ab+1\/ab =(a+b+1)\/ab 因为 a＋b≈1 所以 (a+b+1)\/ab ≈(1+1)\/ab ≈2\/ab ...① 由a＞0 ，b＞0 得基本不等式：(a+b)²≥4ab，即 1≥4ab ab≤1\/4 所以 1\/ab≥4 则 2\/ab≥8 由①可以证明：1\/a+1\/b+1\/ab≥8 ...
己知a>o,b>o,a加b等于2.求y等于a分之一加b分之一的最小值。(各位哥哥姐...
所以当a=b=2\/2=1时，a*b有最大值，此时ab=1 故y=2\/(ab)=2 y=1\/a+1\/b的最小值为2 证明当两数均大于0时，和定积最大，积定和最小可用不等式：证明：利用基本不等式 (a+b)\/2≥√ab 当且仅当a=b时等号成立 （1）和一定，则左边是定值，当且仅当a=b时，√ab有最大值，即...
a加a分之一乘b加b分之一最小值怎么求
a>0、b>0,且a+b＝1.原式求最小值即等价于证明不等式：(a+1\/a)(b+1\/b)≥25\/4。方法一：构造下凸函数f(t)＝ln(t+1\/t),则依Jensen不等式得 ln(a+1\/a)+ln(b+1\/b)≥2ln[(a+b)\/2+2\/(a+b)]＝2ln(2+1\/2)＝ln(25\/4)→ln[(a+1\/a)(b+1\/b)]≥ln(25\/4)∴(a...
已知a, b>0,a+b=1,求a分之一加b的三次方分之一的最小值
【分析】利用1的活用，把两个数的倒数和转化为这两个数做“分母”的分子，利用基本不等式求最值．【解答】∵a+b=1，且a>0，b>0，∴a1+b31=(a1+b31)(a+b)=2+ab+b3a⩾2+2ab×b3a =2+2=4，当且仅当ab=b3a时取等号，即a1+b31的最小值为4．
