微积分~~~~~~~~~~~~~ ,高手来啊,小弟感谢

1. f(x)的一个原函数是lnx,求[f(x)f'(x)dx 写清楚点
2.∫(0到x)f(t)dt=0.5f(x)-0.5,且f(0)=1,则f(x)=?
3.帮我找找微积分解答生活实际的题 谢谢啊啊啊啊啊 ~!!!!!!
第一题的一次微分形式不变我不怎么清楚,网上概念难找谁给我讲解下,谢谢啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 ←谢谢

1解:由于题少了点什么所以,把2种情况都写了下。如果开头符号[是中括号的一半,那么:[f(x)f'(x)]dx=[f'(x)]^2+f(x)f''(x) 因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x ,所以f'(x)=1/x; f''(x)=-x^ 代入得 [f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)/(x^2) 如果[是积分号,那么根据分布积分法可以的,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C,因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x,所以,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C=1/(2x*x)+C.
2解:对原方程两边同时求导数的:f(x)=0.5f'(x) 这是个一次微分方程,设f(x)=y,那么f'(x)= dy/dx 所以,微分方程可化为,y=0.5dy/dx,根据可分离变量的微分方程解法解出结果:2x+C1=lny
即y=Ce^(2x) 其中根据f(0)=1得C=1,所以,y=f(x)=e^(2x).
3解:圆面积的求得就是把圆分成n等分的等腰三角形,三角型的高金额已近似的等于腰长,这样,只要n越大,精确度就越高。还有一个现象就是,您再用带有指示灯的充电设备时,当你充好电,把充电器与市电断开(也就是拔下充电器插头)的瞬间,指示灯不是立刻熄灭,使逐渐熄灭的。这个过程实际上就是一个微积分的过程。实在充电器的电容里进行的,这也是电容的一个特性。

这个解是正确的
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2007-09-02
[f(x)f'(x)]dx?

[f(x)f'(x)]dx=[f'(x)]^2+f(x)f''(x)

f'(x)=1/x; f''(x)=-x^(-2)

代入上式

[f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)/(x^2)

(2).∫(0到x)f(t)dt=0.5f(x)-0.5两边先求导

f(x)=0.5f'(x)=0.5d[f(x)]/dx

移项

2dx=d[f(x)]/f(x)

积分

2x=lnf(x)+C

1、[f(x)f'(x)]dx
[f(x)f'(x)]dx=[f'(x)]^2+f(x)f''(x)
f'(x)=1/x; f''(x)=-x^(-2)
代入上式
[f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)/(x^2)
2、∫(0到x)f(t)dt=0.5f(x)-0.5两边先求导
f(x)=0.5f'(x)=0.5d[f(x)]/dx 用分离变量法
2dx=d[f(x)]/f(x)
2x=lnf(x)+C
代入初始条件f(0)=1,得
f(x)=e^(2x)
3、将质量为m的小球从某高处以初速度v0竖直向上抛出,当小球落回该抛出点时速率为vi。已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比。小球从抛出到落回原处的过程中求时间.
1. f(x)=ln'x=1/x
∫f(x)f'(x)dx=∫f(x)df(x)=f(x)^2/2+c=1/2x^2+c
2. 以上解法正确

1解:由于题少了点什么所以,把2种情况都写了下。如果开头符号[是中括号的一半,那么:[f(x)f'(x)]dx=[f'(x)]^2+f(x)f''(x) 因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x ,所以f'(x)=1/x; f''(x)=-x^ 代入得 [f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)/(x^2) 如果[是积分号,那么根据分布积分法可以的,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C,因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x,所以,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C=1/(2x*x)+C.
2解:对原方程两边同时求导数的:f(x)=0.5f'(x) 这是个一次微分方程,设f(x)=y,那么f'(x)= dy/dx 所以,微分方程可化为,y=0.5dy/dx,根据可分离变量的微分方程解法解出结果:2x+C1=lny
即y=Ce^(2x) 其中根据f(0)=1得C=1,所以,y=f(x)=e^(2x).
3解:圆面积的求得就是把圆分成n等分的等腰三角形,三角型的高金额已近似的等于腰长,这样,只要n越大,精确度就越高。还有一个现象就是,您再用带有指示灯的充电设备时,当你充好电,把充电器与市电断开(也就是拔下充电器插头)的瞬间,指示灯不是立刻熄灭,使逐渐熄灭的。这个过程实际上就是一个微积分的过程。实在充电器的电容里进行的,这也是电容的一个特性。
第2个回答  2007-08-31
我是数学专业的.好多东西你都没学过,
不过我可以高屋建瓴,从你的角度讲,没有那么大篇幅,估计你可以看懂.

你第一题觉得难啊?
那我给你详细讲
这里∫f(x)f'(x)dx -------1
=∫f(x)df(x) -------2
=1/2*[f(x)]^2+c -------3
=1/2*[ln(x)]^2+c -------4
这里1到2,运用了你刚学的一个公式,
df(x)=f'(x)dx,
对吧?
这里2到3,运用了你刚学的一个公式,
就是∫xdx=1/2*x^2+c ,
而这里的x用f(x)替代即可,
然后3到4,只需将f(x)=ln(x)这个条件带入即可.
恭喜你 ,你都会抢答拉.

第二题其实也简单.
看下面

由于∫(0~x)f(t)dt=0.5f(x)-0.5这个条件.
那么两边都求导数得,
f(x)=0.5f’(x)这个等式,怎么样能跟得上么?
这里要这么理解,一个函数他的特性和形状都是f(x)中这个f决定的,而跟x没有关系,x只决定其实际意义,比如是时间轴啊还是空间轴,单位是多少之类的,和数学逻辑无关,所以f(x)和f(t)是一个函数,确切的说看起来一样,只是所代表的实际意义不同,一个是空间图像一个是时间图像.类似地.所以这个函数f(t)可以简单地理解为f(x),那么接着来,
在区间从0到x上,对f(x)函数进行积分.其实你画一下图形,随便画个线,看它在0到x上的曲线与t轴上的围成的面积,是不是就是微积分函数的定义啊?对了,你真聪明!
这个时候x可以看成一个固定的数,而t为横轴.
两边求导数,之后,就可以得到刚才这个等式.
f(x)=0.5f’(x)对吧?
由于微积分的微分容易积分难,所以你要经常记忆一些常用积分.
比如这个等式如果有经验的话,(e^x)'=e^x对吧?
然后又有(x^2)'=2x对吧?
而很显然[e^(2x)]'=2e^(2x)对吧?
这个是通过{f[g(x)]}'=f[g(x)]关于g(x)的导数,与g(x)关于x导数的乘积.
你肯定明白的.
那么f(x)很显然就等于e^(2x)+c对吧?带进去看下.
那么我们再根据条件f(0)=1,带入,e^(2*0)+c=1,那么c=0,
f(x)=e^(2x)完成.

第三个题,我给你出个吧
要微积分是么,其实高中竞赛也有很多啊,不知道你主义了没有
来看这个

已知我们的地球,质量为M,密度为a,半径为r,密度均匀.
当然这里给你质量和密度其实他们是有关系的,只是为了你自己选择一个计算更方便的,自己选.你重量m,你的大小形状忽略.
万有引力常量为G,计算你受到的地球的引力大小和方向.
当然告诉你这个公式F=G*[(M*m)/(r^2)]你应该知道这个公式的.这里涉及到引力方向和一个球体积分.比较麻烦,不过比较基础.建议你预习一下课本,然后做出来,基本你就毕业了.
第3个回答  2007-08-21
1解:由于题少了点什么所以,把2种情况都写了下。如果开头符号[是中括号的一半,那么:[f(x)f'(x)]dx=[f'(x)]^2+f(x)f''(x) 因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x ,所以f'(x)=1/x; f''(x)=-x^ 代入得 [f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)/(x^2) 如果[是积分号,那么根据分布积分法可以的,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C,因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x,所以,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C=1/(2x*x)+C.
2、∫(0到x)f(t)dt=0.5f(x)-0.5两边先求导
f(x)=0.5f'(x)=0.5d[f(x)]/dx 用分离变量法
2dx=d[f(x)]/f(x)
2x=lnf(x)+C
代入初始条件f(0)=1,得
f(x)=e^(2x)
3、将质量为m的小球从某高处以初速度v0竖直向上抛出,当小球落回该抛出点时速率为vi。已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比。小球从抛出到落回原处的过程中求时间.
第4个回答  2007-08-15
1解:由于题少了点什么所以,把2种情况都写了下。如果开头符号[是中括号的一半,那么:[f(x)f'(x)]dx=[f'(x)]^2+f(x)f''(x) 因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x ,所以f'(x)=1/x; f''(x)=-x^ 代入得 [f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)/(x^2) 如果[是积分号,那么根据分布积分法可以的,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C,因为f(x)的一个原函数是lnx,那么f(x)=1/x,所以,原式= ∫f(x)df(x)=1/2*f(x)^2+C=1/(2x*x)+C.
2解:对原方程两边同时求导数的:f(x)=0.5f'(x) 这是个一次微分方程,设f(x)=y,那么f'(x)= dy/dx 所以,微分方程可化为,y=0.5dy/dx,根据可分离变量的微分方程解法解出结果:2x+C1=lny
即y=Ce^(2x) 其中根据f(0)=1得C=1,所以,y=f(x)=e^(2x).
3解:圆面积的求得就是把圆分成n等分的等腰三角形,三角型的高金额已近似的等于腰长,这样,只要n越大,精确度就越高。还有一个现象就是,您再用带有指示灯的充电设备时,当你充好电,把充电器与市电断开(也就是拔下充电器插头)的瞬间,指示灯不是立刻熄灭,使逐渐熄灭的。这个过程实际上就是一个微积分的过程。实在充电器的电容里进行的,这也是电容的一个特性。

微积分~~~ ,高手来啊,小弟感谢
那么f(x)=1\/x ,所以f'(x)=1\/x; f''(x)=-x^ 代入得 [f(x)f'(x)]dx=(1-lnx)\/(x^2) 如果[是积分号,那么根据分布积分法可以的,原式= ∫f(x)df(x)=1\/2*f(x)^2+C,

【急急急】微积分问题求解,数学达人速来,在线等!!~~
答案是1\/2.计算过程如下:通分之后,分母利用等价无穷小变成X的二次方,分子是e的X次方-1-X,分子利用泰勒公式展开:e的x次方为1+x+1\/2x2+x平方的二阶无穷小,这样答案就是1\/2.总结:考察了泰勒公式,等价无穷小替换,如果楼主这两个知识点不是很清楚,有个笨方法就是通分之后使用罗比达定理,...

数列能用微积分求和吗
等差数列和等比数列是一个一个乘积相加的,理论上没法用微积分来求~前者是“离散”的,后者是“连续”的,虽然可能微积分的结果能撞对,但是理上说不过去

寻第四届《新概念作文》里的文章,《好大的月亮》及其作者的复赛作文!就...
正在这时下课铃声响了,我放下练习册,非常缓慢地从语文老师旁边经过,当时教室里人头攒动,只有我和语文老师保持相对静止(这也要用微积分解释),如果你说我是从语文老师身边飘过去的那也说得过去,当我飘到门口时,语文老师才叫住了我说:“你的文章发给我了吗?”...

谁有相声台词啊??
乙 也就是:加减乘除,比例、四则,算术、代数,三角、几何,微积分儿。咳,其实啊,马马虎虎。 甲嘿!好家伙1 乙哎,您别瞧学了这么些个啊,可是成绩不太好啊。您算:哪次考试的时候啊,总是九十多分,连一百分都不保证。 甲 您这成绩还不好吗? 乙咳!马马虎虎。 甲 那行了,我有一道算术题得跟您请教请教。

机电一体化学不学数学、英语、物理~~~什么的啊?谢谢哥哥姐姐能给小弟我...
工程测试技术 材料成型工艺基础 认识实习(机电)大学英语Ⅰ(四)大学英语Ⅰ(三)大学英语Ⅰ(二)大学英语Ⅰ(一)思想道德与法律基础 毛泽东思想、邓小平理论与“三个代表”重要思想概论Ⅰ 马克思主义基本原理 中国近现代史纲要 形势与政策Ⅰ 形势与政策Ⅱ 军事理论 微积分Ⅰ(一)微积分Ⅰ(二)概率论与数理...

急求牛顿的生平介绍~!和他的功绩~!
微积分的出现,成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析(牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”),并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等,这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答,这是变分法的最初始问题,半年内全欧数学家无人能解答。1697...

大学物理竞赛参考书
简评:舒幼生先生的不朽之作,极力推荐!本书难度并不向传说中那样高不可攀,但物理境界上与其他竞赛书明显不在一个档次。若能认认真真做完本书,你的物理素质一定会有一个质的飞越!在做这本书之前建议先看完程稼夫2本,再学一些基本的微积分知识 4.物理竞赛集训精编 舒幼生著 简评:难题集萃的缩减...

我的牙疼,谁有好笑的笑话可以让我舒服一点?
6.一次高数课上,老师问我一兄弟:“微积分是很有用的学科,学习微积分,我们的目标是?”那老兄当时在开小差,遂不假思索高声道:“没有蛀牙!”全班爆笑。 7.生物课上,老师说:“其实黄鼠狼是不吃鸡的,科学家做过一个实验,曾经把一只鸡和一只黄鼠狼关在一起,第二天你们猜怎么了?”同学插嘴道:“鸡怀孕了?”...

上大学报名前需要哪些准备? 带些什么东西,考上大学 能弄点小补助么...
大一的多数专业会碰到微积分、线性代数、微观经济学、宏观经济学、马克思主义政治经济学,这些就有点困难了,大家要加油学!英语分成精读、泛读、听力、口语。精读跟高中里差不多,注重语法词汇;泛读是看英文原著;如听力你们觉的有点不适应时,平时就要多听听 VOA。。。;口语课要活跃。 进大学的第一件事:就是最好把...

相似回答