y ' = 2/(1+x)² y '' = - 4 /(1+x)³
当 x < -1 时，函数单增，曲线为凹弧；当 x > -1 时，函数单增，曲线为凸弧。
没有拐点。
题目有问题：我估计是f(x)=2x/（1+x）
一阶导：yx =
2/(x + 1) - (2*x)/(x + 1)^2=0
二阶导：yxx =
(4*x)/(x + 1)^3 - 4/(x + 1)^2
=0
剩下的会做了吧追问
额，剩下的....
追答没有拐点的， 二阶导：yxx =
(4*x)/(x + 1)^3 - 4/(x + 1)^2
=0
无解，所以无拐点，
当 x -1 时，函数单增，曲线为凸弧。
函数图象见插图
求函数的凹凸区间和拐点步骤
③求拐点，令二阶导数等于0，在二阶导数零点处右极限异号。④二阶导数大于0，凹区间，反之凸区间。
高等数学:如何求函数的凹凸性和拐点
在探讨高等数学中关于函数凹凸性与拐点的问题时，首先，我们定义函数f(x)在区间I上连续，且x0为I内除端点之外的任意点。当曲线y=f(x)在通过点（x0, f(x0)）时，其凹凸性发生变化，即称该点（x0, f(x0)）为拐点。一阶导数等于0的点称为函数的驻点，通过划分驻点可以确定函数的单调区间。...
如何判断函数的凹凸性和拐点?
3. 确定函数的凹凸性：- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终大于零（正），则函数在该区间上是凹的。- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终小于零（负），则函数在该区间上是凸的。4. 寻找拐点：- 拐点是函数由凹变为凸或由凸变为凹的点。在函数图像上，拐点是曲线方向发生明显变化的点。- ...
求y=ln(1+x²)凹凸性及拐点
简单分析一下，答案如图所示
函数凹凸性怎样判断?
函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。函数定义：1、凹函数定义设函数y =f （x ） 在区间I 上连续，对x 1， x 2∈I ，若恒有f （则称y =f （x ） 的图象是凹的，函数y =f （x ） 为凹函数。2、凸函数定义设函数y =f （x ） 在区间I 上...
求这三道题的凹凸性和拐点,过程,谢谢!
一般的，设y=f(x)在区间I上连续，x0是I的内点（除端点外的I内的点）。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。(1）函数的二阶导数为y"=e^x>0,故函数为凹函数,因y"=e^x>0,则函数无拐点 (2)函数的二阶导数y"=-...
如何求函数的单调区间和极值,凹凸区间和拐点?
最大值点（-1，3），最小值点（3，-61）第三步，求函数的二阶导数，判断函数的凹凸性，，如在（a,b）内的任意一点，有f"(x)>0，则f(x)在【a,b】内是凹的；如在（a,b）内的任意一点，有f"(x)<0，则f(x)在【a,b】内是凸的。拐点（1，29）求解过程如下：...
函数拐点怎么求
问题二：怎么求一个函数的拐点！！ap微积分 拐点的求法（摘录自高等数学同济5版上册第149页）可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f''(x)；⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数...
函数拐点的求法
拐点求法：y=f(x）的拐点：求f'(x）；令f'(x)=0，解出方程的实根，求出在区间I内f'(x）。1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该...
如何判断某函数在区间(-1,1)上的凹凸性
^=[2(1+x^)-2x*2x]\/(1+x^)^=(2-2x^)\/(1+x^)^=2(1+x)(1-x)\/(1+x^)^很明显,上式中,分母(1+x^)^始终为正,只需对分子中2(1+x)(1-x)的正负进行分辨：可得出当x=±1时,y''=0,此时f(-1)=f(1)=ln2故(-1,ln2)与(1,ln2)为函数y的两个拐点当x∈(-∞,-1...
