悖论是什么意思

Answer 1

悖论的意思是自相矛盾的命题。悖论长期被认为是一种无聊的诡辩，后来在严谨的数学理论中发现了悖论，才对悖论作了科学的研究，得出了有益的结果。

悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

Answer 2

悖论指的是通过某个命题可以得出两个完全相反的结论的形式，或者说通过A事件的发生会导致与A完全相反的事件B发生，而如果B发生，则会导致A的发生。简单来说，就是一句话可以引发两种完全相反的结论。

世界上最简单的一句悖论，就是说谎者悖论。这个悖论很简单，就是一句话：“我现在在说谎。”

这是公元前6世纪古希腊哲学家伊壁孟德提出过的一条悖论。如果他的确在说谎，那么这句话本身其实是实话，并没有说谎；如果他没有说谎，那么这句话本身就是一个谎言。

悖论研究的意义和影响

在19世纪末至20世纪初，逻辑和数学的基础受到许多困难（所谓的悖论）的发现的影响，特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象，尤其是罗素悖论，以极为简明的形式震撼了数学的基础，这就是“第三次数学危机”。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的基本方法，这些以前通常被认为是没有问题的。

悖论在当代逻辑中获得了新的作用，它们导致了新定理的发现（通常是负面的结果，例如不可证明性和不可判定性）。逻辑的几个基本概念发展过程，之所以已经到了目前的状态，通常是得益于解决悖论的各种尝试。

对于集合（set）和类（collection）的概念，标准古典逻辑的基本句法和语义概念（给定顺序的逻辑语言，可满足性，可定义性的概念）出现而言，尤其如此。

研究悖论解决方案的副产品包括：集合论的公理化，类型论的系统发展，语义学的基础，形式系统的理论。