用反证法
假设n为合数(n=p*q)
111...111(n位)能整除11..11(P位)
即2^n-1不是质数.
故如2＾n-1是质数，n必为质数
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数.
即2^n-1不是质数.故如2＾n-1是质数，n必为质数
n是正整数,若2的n次方—1为素数,证明:n必为素数
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。
怎么证明如果2的n次方减1是质数,证明n是质数.(反过来怎么证明?)_百度知...
用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数,则n必是质数.假设n不是质数,则必存在大于1的数a,b,有n=ab,于是 2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...+2^(b-1)),这与2^n-1是质数矛盾.反过来怎么证明?,反过来不正确,即n是质数,2^n-1不一定是质数,举一反例,n=11...
如何求出当2的n次方减去1的值等于质数时的n值?
找到了迄今为止已知的最大素数,这是一个梅森素数: 2^6972593-1。这也是我们知道的第一个位数超过一百万位的素数。精确地讲,如果把这个素数写成我们熟悉的十进制形式的话,它共有两百零九万八千九百六十位数字,如果把它以这个形式写下来,大约需要150到200篇本文的篇幅。 可是哈吉拉特瓦拉先生并不是一个数学家,他甚...
请问2的n次方减一,N为质数,所得结果真的是质数吗?
但 形如2^N - 1 的数（N为质数时）并不一定都是质数。例如 N = 11是质数 2^11 - 1 = 2047 = 23×89 不是质数。N = 67是质数 2^67 - 1 = 147573952589676412927 = 193707721×761838257287 所以只能说，像这种形式的数，有较大可能是质数，但不一定是质数。参考 baike.baidu.com\/view\/...
如何求出当2的n次方减去1的值等于质数时的n值
3，5，7，13，17，19，31时，对应的8 个梅森数都是质数。由此猜想，在梅森数中出现质数的机会可能比较多。到目前为止,人们只发现了43个梅森质数(第43个2^30402457 - 1)。在如此多的梅森数中，只有43个质数。由此可见，n取质数,2的n次方减去1不一定是质数。 如，2^11-1,2^23-1。
若n为质数,证明:2的n次方减一为质数
因为n为合数，设n=p*（乘）q,其中p,q均为正整数且q>=p>=2 则2^n（2的n次方）-1=(2^p)^q-1 次数必能被2^p-1整除 就像n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)一样 而2^p-1肯定既不是1也不是它本身，所以2^n-1一定不为质数.说是逆命题不可以吗？反证法也可？
2的奇偶次方+-1的质和性
一楼的人很自信啊！1、n为大于1的奇数时，2的n次方-1一定为质数 分析：1）当n为奇合数时：n可表示为 n=p*q（其中，p>1,q>1，且皆为奇数）=> 2^n-1 =2^(p*q)-1 =(2^p)^q-1 =[2^p-1]*[(2^p)^(q-1)+(2^p)^(q-2)+...+(2^p)^1+1]显然 已经能写出两个...
2的n次方减1能否被n整除?怎么证明?
不能 当n=1时，2¹-1=1 1能被1整除 当n=2时，2²-1=3 3不能被2整除 当n=3时，2³-1=7 7不能被3整除 所以：当n≠1时，2的n次方减1不能被n整除
2的奇偶次方+-1的质和性
一楼的人很自信啊！1、n为大于1的奇数时，2的n次方-1一定为质数 分析：1）当n为奇合数时：n可表示为 n=p*q（其中，p>1,q>1，且皆为奇数）=> 2^n-1 =2^(p*q)-1 =(2^p)^q-1 =[2^p-1]*[(2^p)^(q-1)+(2^p)^(q-2)+...+(2^p)^1+1]显然 已经能写出两个...
