1、一般情况下，不定积分的结果是一样的，但是涉及到三角代换，
特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时，积分结果不一样
是司空见惯的事情。
2、因为三角函数有很多的恒等式，因为这些恒等式可以互化，自然
就有很多种不同形式的结果。
3、由于有一个常数的存在，积分常数加减积分常数还是积分常数，
积分常数乘除积分常数还是积分常数。如果从积分常数中拿出
1，就得到一个
sin²x
+
cos²x，然后运用半角、倍角公式，就可
以得到许许多多的不同结果；又如，从积分常数中取出
π/2，
π/2
=
arcsinx
+
arccosx
=
arctanx
+
arccotx
=
arcsecx
+
arccscx
=
arctanx
+
arctan(1/x)
形形色色、五花八门的结果，就自然而然地出现了。
4、由于任何一场大型正规考试，都不可能提供所有各种可能的解答
的详细评分标准，只会也只能提供几种主要的解法。至于小型考
试，特别是班级性的小考，就更不可能了。
教师如何阅卷，就无法定论了。既要看教师的学术造诣，又要看
教师的德性、德行，并不是个个教师都能从善如流。毕竟滥竽充
数的教师占多数，即使学术造诣
很高，但是一副文痞嘴脸的
教师，大有人在，所以考试时学生的命运其实多少有点像玩俄罗
斯轮盘。建议考试时用通常的代换，能简单就简单。我们的考试
制度是一槌定终身的，把分数稳稳拿到手是第一要事。
积分变换与微分方程的结合问题???
确实是个问题。1、一般情况下，不定积分的结果是一样的，但是涉及到三角代换，特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时，积分结果不一样 是司空见惯的事情。2、因为三角函数有很多的恒等式，因为这些恒等式可以互化，自然 就有很多种不同形式的结果。3、由于有一个常数的存在，积分常数加减积分常数还...
用积分变换解常微分方程初值问题
若y-2xy'+x-1=0,这是线性非齐次方程,对应的齐次方程是y-2xy'=0,通解是y=Csqrt(x)；可以猜出方程的一个特解为y=x+1,故全解为y=Csqrt(x)+x+1.代回原方程[可变形为(y-y'x)(y'-1)=y'],化简后可以解出C=±2.则y=2sqrt(x)+x+1或y=-2sqrt(x)+x+1也是方程的解.
积分变换,怎么求积分微分方程的解
y''=dy' (1\/y')dy'=ln|y'| (1\/y')dy=ln|y|+ln|c|
比较比例,积分和微积分作用的优缺点?
微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能...
为什么在计算微分时先要对微分形式进行积分变换?
比如(x^3\/3)e^x-(1\/3)∫x^3d(e^x)即(x^3\/3)e^x。分部积分法相关延伸微积分的应用：微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、...
复变函数与积分变换,拉普拉斯变换,求微分方程的解。
线性通解y=Ce^t e^2t对应特解y*=e^2t，t对应特解y*=-t-1 又y(0)=0 故y=e^2t-t-1
求微分方程特解的步骤
1、确定微分方程的类型：需要确定微分方程的类型，因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法。例如，一阶微分方程可以使用积分因数法或分离变量法求解，而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件：确定微分方程的初始条件，它决定了微分方程的特解。例如，对于一个二阶微分方程，...
数学物理方法的同名教材
图书简介: 内容简介 本书紧密结合工科数学教学实际,系统介绍了偏微分方程模型的建立、求解三类典型方程的几种常用方法、特殊函数、线性偏微分方程定解问题的几种简单的特殊解法和一些简单的非线性偏微分方程的特殊解.本书叙述简明,条理清晰,强调数学概念和数学方法的实际背景,在注意介绍必要的理论的同时,突出解题方法....
函数积分变换有哪些应用领域?
2.控制系统：在控制系统中，积分变换被用于分析和设计控制器。例如，使用拉普拉斯变换可以将微分方程转换为代数方程，从而更容易地分析和设计控制系统。3.物理学：在物理学中，积分变换被用于解决各种物理问题，如量子力学、电磁学和热力学等。例如，傅里叶变换被用于解决波动问题，拉普拉斯变换被用于解决电路...
宇宙系统论宇宙系统论——拉普拉斯变换
拉普拉斯变换是一种数学工具，它通过积分变换将函数从时域映射到复频域，这种转换有助于解决微分方程。首先，从数学角度来说，它是一种函数到函数的变换，将微分方程转换为代数形式，使得问题处理更为便捷。物理上，它可视为信号分解为正交子信号的和，或者从傅里叶变换中扩展而来，这使得它的物理含义更加...
