行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
扩展资料：
行列式的性质如下：
1、行列式与他的转置行列式相等。
2、互换行列式的两行（列），行列式变号。
3、若一个行列式中有两行的对应元素（指列标相同的元素）相同，则这个行列式为零。
4、行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来。
5、行列式中有两行（列）元素对应成比例时，该行列式等于零。
可逆矩阵行列式为什么不等于0?
行列式不等于零，是因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A，B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
可逆矩阵行列式不等于0
可逆矩阵的行列式不等于零，所以特征值不等于零，互换行列公式的两行（列），行列式变号。可逆矩阵行列式不等于0：1.行列式与他的转置行列式相等。2.互换行列式的两行，行列式变号。3.某行的公共容因子k,可以将k提到外面来。
可逆行列式等于零吗
不等于0,因为A有逆矩阵的充要条件是行列式不等于0,那么如果说B是A的逆矩阵,那么其实也可以说A是B的你矩阵,所以行列式都不会是0。矩阵的可逆就相当于数字界中的倒数关系。矩阵就相当于实数界的任何实数，他的逆就相当于实数界的倒数，单位阵E就相当于是实数界的1。Q1：为什么证明线性无关只要其对应...
矩阵A可逆时a的行列式为什么不为零?
定理有当A可逆时，a的行列式不为零，而ax=0时，x必然为零。不可逆时则有非零解。矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。AX=0是AX=B的齐次线性方程，两个解得关系，AX=0有解不一定AX=B有解，反之则成立。即是AX=B...
为什么行列式不等于零 矩阵可逆
因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆｜A｜≠0A的特征值都不等于0。（当矩阵行列式不为零，就可以推出伴随阵来计算矩阵的解析式，既然都求出你阵逆阵了，原矩阵当然可逆。反过来，当原矩阵可逆时，A乘A的逆等于单位阵，两边取行列式，便得到行列式一定不为零。）设M是n阶方阵，I是...
行列式不等于零说明了什么呢?
行列式不等于零说明什么，朋友们可能对此不是很了解，那么就让我们一起来看一看吧，希望能帮到有需要的朋友。在公式当中行列式不＝零，是因为矩阵的行列式＝所有值的乘积，行列式和公式转置行列式相等。可逆矩阵的行列式不＝零，所以特征值不＝零，互换行列公式的两行（列），行列式变号。矩阵A是n阶方阵，...
为什么行列式为0不可逆
矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而可逆矩阵的行列式不等于零。因此，行列式不等于零意味着矩阵的特征值不等于零，这是矩阵可逆的必要条件。换句话说，如果矩阵的行列式为零，则该矩阵不可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A与矩阵B的乘积为单位阵，那么我们称矩阵A为可逆矩阵，而矩阵B则...
方阵可逆,为什么他的行列式值不为零
简单说一下 由可逆定义 AA^-1=E 所以A和A逆的行列式之积为1 说明 两者 都不会是0 ok？
为什么可逆矩阵的标准行列式不一定为0?
假设可逆方阵的标准形不是单位阵，那么标准型的对角线元素至少有一个为零。这一系列初等行变换可以用一些初等矩阵E与矩阵A的乘法表达：E1*E2...En*A=B 两边去行列式：det(E1*E2...En*A)=det(B)很明显，初等矩阵和可逆矩阵A的行列式都不会为0 所以等式左面不为0，但B的行列式不然为零，因为B...
为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?
矩阵P可逆说明P是满秩，也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示，即列向量线性无关。P可逆，列（行）向量线性无关，P行列式不等于0，P满秩，P的特征值都不为0，这几个是等价命题。矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数...
