求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。对于方程来说，只有一元二次方程有求根公式，其它的方程是没有求根公式的，
，一元二次方程的求根公式，是因为方程的特性所决定的，才会有求根公式，而五次方程是没有求根公式的，只能根据具体情况去求解方程。
五次方程为什么没有求根公式
五次方程没有求根公式，是因为它对应的伽罗瓦群不可解。求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。对于方程来说，只有一元二次方程有求根公式，其它的方程是没有求根公式的，，一元二次方程的求根公式，是因为方程的特性所决定的，才会有求...
一元三次四次方程的求根公式 四次以上是不是真的没有公式了
正式的说法是：五次及五次以上的方程一般没有初等的求根公式。这是阿贝尔最先证明的，使用了群论的知识，在大学里学“近世代数”（“抽象代数”）课程时会提到。这里说的初等求根公式是指用加、减、乘、除、乘方、开方运算通过有限次运算得到。之所以要限制次数有限，是因为，任何一个多项式方程的实根都...
五次方程怎么解,有求根公式吗?
一般的五次方程没有统一的公式解存在。第一，1824年：挪威的一位年轻人阿贝尔证明了：五次代数方程通用的求根公式是不存在的；第二，伽罗瓦证得了5次及其以上方程没有统一的求根公式；第三，伽罗瓦能给出恰好有H=Sn的方程，而在群论里面很容易证明当n≥5时，Sn不是一个可解群 。
五次方程为什么没有求根公式
首先，这里所说的五次方程指的是一般的一元五次方程，即形如ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0 的方程，为什么不是根式可解的。首先来说一下什么是根式可解。如果方程 xn+a1xn−1+a2xn−2+⋯+an−1x+an=0 的根可以通过其系数经过有限次的加、减、乘、除及开整数次方运算...
为什么五次以上的方程没有求根公式?
他的工作有力地促进了代数方程论的进步。但是他的这种方法却不能对一般五次方程作根式解，于是他怀疑五次方程无根式解。并且他在寻求一般n次方程的代数解法时也遭失败，从而认识到一般的四次以上代数方程不可能有根式解。他的这种思维方法和研究根的置换方法给后人以启示。1799年，鲁菲尼证明了五次以上...
一元五次方程为什么没有求根公式
一元五次方程是没有求根公式的，因为它对应的伽罗瓦群不可解。求一元五次方程的根式解曾困扰数学家三百余年，阿贝尔和伽罗瓦的工作证明了一般一元五次方程没有根式解。1930 年华罗庚《苏家驹之代数的五次方程式解法不能 成立之理由》一文，是对试图推翻阿贝尔和伽罗瓦证明的一种反驳，也是华罗庚的成名之作...
5次方程有几个解?该如何去解?
在代数闭域内一般n次方程有n个解,复数域是一个代数闭域,所以5次方程在复数范围内有5个解.在实数范围内至少存在一个实数解,因为奇次方程若有虚根,则虚根成对出现.放在实数范围内一般利用数值解法,因为galois证明了5次以及5次以上的代数方程不存在根式解,所以没有一般的求根公式....
已知五次方程的解
五次方程没有一般的求根公式,这是已经被证明了的.用微积分的知识可以判定y=x^5-x^3-x^2-x-1与x轴只有一个交点,此交点近似值为1.534157745 所以原方程有唯一的实根x=1.534157745.注意,以上方程左边在有理数范围是不能分解因式.
五次函数五次函数
其次，伽罗瓦的贡献更为深远，他证明了五次及以上的方程没有统一的求根公式，这意味着对于这类方程，不存在一个通用的解法。最后，伽罗瓦还揭示了一个关键的数学事实：只有当方程的解可以用Sn（有限简单群）来描述时，才有解法。然而，当方程的次数n大于或等于5时，Sn不再是可解群，这就进一步限制了...
五次方程求根公式推导
传统上，一般五次方程没有统一的根式解公式，这一结论曾令数学家们困惑了数百年。1824年，挪威数学家阿贝尔证明了没有一般形式的五次方程的根式解，而法国数学家伽罗瓦进一步证明了这一点，即一般五次方程无法通过根式解来表示。华罗庚在1930年发表的文章《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》，...
