多边形的内角和等于什么

Answer 1

n边形的内角和等于(n-2)×180°（n大于等于3且n为整数）。

多边形内角和计算公式为：n边形的内角和=（n-2)*180°。

多边形的概念：

数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

多边形内角和的推导：

内角：多边形相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

内角和公式推导的基本方法是从n边形的一个顶点出发引出(n-3)条对角线，将n边形分割为(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和，除此方法之外还有其他几种方法，但这些方法的基本思路是一样的，即将多边形转化为三角形，这也是研究多边形问题常用的方法。

多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。

多边形的外角及外角和:

外角：多边形一个角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做多边形的外角。

多边形的外角和：一般地，在多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和.多边形的外角和等于360°。

Answer 2

多边形的内角和等于180°×(n-2)，其中n为多边形的边数。

知识扩展：

1、什么是多边形

多边形是由三条或三条以上直线段围成的平面图形，每个端点恰好连接两条线段。多边形包括三角形、四边形、五边形等。

2、多边形的内角和公式

多边形的每个内角可以通过将多边形分割成若干个三角形，并计算每个三角形的内角之和得到。因此，多边形的内角和等于180°×(n-2)。

3、如何应用内角和公式

内角和公式可以用于计算不规则图形的内角和，也可以用于计算正多边形的内角和。在计算正多边形的内角和时，可以使用公式180°×(n-2)/n。

4、相关知识拓展

多边形的外角和公式是360°，即多边形每个外角的度数之和为360°。此外，在高中数学课程中，还会涉及到多边形的面积、周长等相关知识。这些知识对于学习几何学和应用数学有着重要的作用。

5、多边形内角和与角平分线的关系

在多边形中，每个内角都可以被一条角平分线分成两个相等的角。因此，在计算多边形的内角和时，可以通过将每个内角分成两个相等的角，并计算其中一个角的度数之和，得到多边形的内角和。

6、多边形内角和与外角和的关系

多边形的内角和和外角和有一个重要的关系，即内角和加外角和等于360°。这是因为对于每个多边形的顶点来说，其内角和外角之和为180°，而多边形有n个顶点，则其外角和为180°×n。因此，内角和加外角和等于180°×(n-2)+180°×n=360°。

7、多边形内角和的应用

在实际生活和工作中，多边形内角和有着广泛的应用。例如，在建筑、机械加工、地图制作等领域中，需要计算各种不规则图形的内角和。此外，在高中数学考试中，也经常会出现与多边形内角和有关的题目，需要掌握相关方法和技巧。

8、总结

多边形的内角和公式是一个基础的数学知识点，对于学习几何学和应用数学有着重要的作用。在学习过程中，不仅要掌握其公式和计算方法，还要了解其与其他数学概念和实际应用之间的关系，以丰富和拓展自己的数学知识。