在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，a,b,c成等比数列，且2sinAsin
在锐角三角形ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，a,b,c成等比数列，且2sinAsinC=1.(1)求角B的值(2)若a+c=根号7，求三角形ABC的面积
∴由正弦定理得： (SinB)^2=SinA*SinC
∵2 SinA*SinC=1
∴ SinB=根2/2
因为三角形是锐角三角形，∴B=45度
根据余弦定理可知：b^2=a^2+c^2-2accosB,
即b^2=(a+c)^2-2ac-2accosB,
因为b^2=ac，a+c=根号7，B=45度
所以ac=7-2ac-根2*ac,
解得ac=7/(3+根2)
三角形面积=1/2*ac*sinB=(3*根2-2)/4.
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等比数列,且2s...
由a,b,c成等比数列，可知b^2=ac ∴由正弦定理得： (SinB)^2=SinA*SinC ∵2 SinA*SinC=1 ∴ SinB=根2\/2 因为三角形是锐角三角形，∴B=45度 根据余弦定理可知：b^2=a^2+c^2-2accosB,即b^2=(a+c)^2-2ac-2accosB,因为b^2=ac，a+c=根号7，B=45度 所以ac=7-2ac-根2*ac,...
...a,bc分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等比数列且2sinAsinC=1 求角B...
由 2sinAsinC=1得 sin²B=1\/2,，sinB=√2\/2 (负的舍去） ，因b不是最大边，所以B为锐角。B=45° (2)由余弦定理 b²=a²+c²-2ac•cosB 及 b²=ac，得 ac=a²+c² -√2ac ac=a²+c² -√2ac ac=(a+c)²...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA
∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=120°舍去。∴∠C=60°.(2)∵S△ABC=(1\/2)absinC.(3*√3)\/2=(1\/2)ab*√3\/2.∴ab=6.由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcos60°.a^2+b^2-ab=7.a^2+b^2=13.∵（a+b)^2=a^2+b^2+2ab.=13+2*6.=25.∴a+b...
在锐角△ABC中,a,b.c分别为角A,B,C所对边,且a=2csinA
a=sina =2sincsinA sinc=1\\2 所以C等于30度。（锐角三角形）cosC=（a的平方+b的平方—c的平方）除以（2乘以a乘以b)三角形的面积=二分之一乘以a乘以b乘以sinc 可以得出ab= 代入cosc那个式子中
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等比数
解：⑴ 2sinAsinC=1即sinAsinC=1\/2 abc成等比所以b²=ac。所以sin²B=sinAsinC=1\/2 sinB=√2\/2 ∴∠B=45º⑵ b²=ac a+c=√7 a²+c²=7-2ac cosB=(a²+c²-b²)\/(2ac)=(7-2ac-ac)\/(2ac)=√2\/2 ac=7\/﹙√2+3﹚S...
在锐角三角形中,a b c分别为角A B C所对的边,且根3a=2csinA.确定角C的...
因为该三角形为锐角三角形，所以C=60°.若c=√3 求三角形ABC周长的？（最值？题目不全）c=√3,于是由正弦定理a\/sinA = b\/sinB = c\/sinC = d,d =√3\/(√3\/2) = 2 ∴a+b+c = d(sinA+sinB+sinC)= 2(sinA+sinB+√3\/2)= 2[sinA+sin(2π\/3-A)+√3\/2]= 2[sinA+sin2...
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA, 1.求角...
1.由正弦定理有:a\/sinA=c\/sinC 所以，csinA=asinC 已知，√3a=2csinA 所以，csinA=asinC=(√3\/2)a 则，sinC=√3\/2 已知△ABC为锐角三角形 所以，C=60° 2.△ABC的面积=(1\/2)absinC=(1\/2)ab*(√3\/2)=(3√3)\/2 所以，ab=6 又由余弦定理有:c^2=a^2+b^2-2abcosC ==...
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,3a=2csinA,c=...
解：由3a=2csinA及正弦定理得：ac=2sinA3=sinAsinC，∵sinA≠0，∴sinC=32，故在锐角△ABC中，C=π3．再由a+b=5及余弦定理可得 7=a2+b2-2ab•cosπ3=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=25-3ab，故 ab=6，故△ABC的面积为 12ab•sinC=332，故选A．
在锐角三角形中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边,且a=2csinA求角C
a\/sinA = c\/sinC 由题意，a\/sinA = 2c = c\/(1\/2）即sinC=1\/2.因为C为锐角，所以角C=30°
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且3a=2csinA,(1)求...
（1）在锐角△ABC中，由3a＝2csinA及正弦定理得，ac＝2sinA3＝sinAsinC，…（2分）∵sinA≠0，∴sinC＝32，∵△ABC是锐角三角形，∴C＝π3．…（5分）（2）由面积公式得，S＝12absinC＝32，∵a＝1，C＝π3，∴b=2，…．（7分）由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC=12+22?2×1×2...
