谁能知道八个不同的数字，三个数字一组一共能组几组

Answer 1

考虑顺序有336种，不考虑顺序有56种。

分析过程如下：

考虑顺序：8个不同数字取三个，也就是排列组合，第一个数字有8种选择，而第二个只有7种选择（因为第一个取后少一个），第三个就只有6种选择了。所以能组8*7*6=336种。（考虑组合中数字的排列顺序）

不考虑顺序：C(8,3)=8*7*6/(1*2*3)=56，一共能组56种。

扩展资料：

加法原理和乘法原理是两个基本原理，它们的区别在于一个与分类有关，另一个与分步有关。运用以上两个原理的关键在于分类要恰当，分步要合理。

分类必须包括所有情况，又不要交错在一起产生重复，要依据同一标准划分；而分步则应使各步依次完成，保证整个事件得到完成，不得多余、重复，也不得缺少某一步骤。

分类计数原理、分步计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题。两者区别在于：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事。

分步计数原理针对的是“分步”问题，各步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。两个计数原理渗透了“以简驭繁、化难为易”的基本思想。 

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

考虑顺序有336种，不考虑顺序有56种。

分析过程如下：

考虑顺序：8个不同数字取三个，也就是排列组合，第一个数字有8种选择，而第二个只有7种选择（因为第一个取后少一个），第三个就只有6种选择了。所以能组8*7*6=336种。（考虑组合中数字的排列顺序）

不考虑顺序：C(8,3)=8*7*6/(1*2*3)=56，一共能组56种。

扩展资料：

排列组合难点：

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 3

8个不同数字取三个，也就是排列组合，第一个数字有8种选择，而第二个只有7种选择（因为第一个取后少一个），第三个就只有6种选择了。所以能组8*7*6=336种。

Answer 4

C(8,3)=8*7*6/(1*2*3)=56

一共能组56组

追答

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列举:
12345678八个不同的数字，三个数字一组：

最小数是1的21组:
( 12x →→ 6组
13x →→ 5组
14x →→ 4组
15x →→ 3组
16x →→ 2组
17x →→ 1组 )

最小数是2的15组:
( 23x →→ 5组
24x →→ 4组
25x →→ 3组
26x →→ 2组
27x →→ 1组 )

最小数是3的10组:
( 34x →→ 4组
25x →→ 3组
26x →→ 2组
27x →→ 1组 )

最小数是4的6组:
( 45x →→ 3组
46x →→ 2组
47x →→ 1组 最小数是3的10组:
( 34x →→ 4组
25x →→ 3组
26x →→ 2组
27x →→ 1组 )

最小数是4的6组:
( 45x →→ 3组
46x →→ 2组
47x →→ 1组 )

最小数是5的3组:
( 56x →→ 2组
57x →→ 1组 )

最小数是6的1组:( 678 )

合计21+15+10+6+3+1=56组

Answer 5

448