对于一个简单的RC低通滤波器，我输入的是一个占空比可调的周期信号，输出是电压信号。我怎么求出时间常数

Question

我现在已经知道了输出的电压波形如图所示，同时也知道了输入信号的占空比，
①请问怎么求RC低通滤波器的时间常数，怎么知道截止频率f
②假如我知道截止频率了，我怎么确定输入信号的最佳占空比，大家都知道占空比太大的话输出信号就不平滑了，稳定的时候不趋于一条直线了，太小的话又不稳定。
问题二是关键，请教大家了，高分！如果对了，我再追加50分，谢谢大家了，急求啊，小弟拜谢了
如图所示，输入输出的波形。经过分析和实验，现在我已经知道RC的参数了，也就是我知道了低通滤波器的特性了。现在我想知道的是：
如何选取PWM的参数，主要是周期（占空比只改变输出电压平稳时的大小，不影响特性），才能使我输出电压稳态波形达到直流，也就是输出非常平滑，理论上应该有个PWM周期的最佳参数吧。请问怎么求得这个最佳的PWM参数,它和什么关联着呢（RC参数固定）。

Answer 1

你的滤波器需要滤除的是开关频率，保留的是占空比对应的电压幅值。
要使信号平滑，只需加大RC参数就可以了，但是，RC参数过大，输入占空比变化时，输出响应较慢。因此，还需要一个参数，就是你需要响应的变化的频率。
滤除开关频率可将开关频率的1/10作为截止频率。截止频率fL=1/(2*π*R*C)。
若你需要输出响应的频率较高，可提高开关频率。若没有要求，为了使输出平稳，可在上述计算基础上再加大RC参数。

追问

可是我现在想知道的是，怎么才能知道输入信号的最佳占空比....

追答

你是要反算RC是吗？
那你就不应该让输出稳定，因为稳定的输出只与输入占空比有关，就没有办法计算RC了。
要计算RC，占空比可取50%。
使输出保持较大的波动。
对输出进行FFT展开，计算输入波形1次谐波与输出波形1次谐波的比值，可以反算RC乘积。

追问

经过分析和实验，现在我已经知道RC的参数了，也就是我知道了低通滤波器的特性了。现在我想知道的是：
如何选取PWM的参数，主要是周期（占空比只改变输出电压平稳时的大小，不影响特性），才能使我输出电压稳态波形达到直流，也就是输出非常平滑，理论上应该有个PWM周期的最佳参数吧。请问怎么求得这个最佳的PWM参数,它和什么关联着呢（RC参数固定）。

我想问的是，PWM输入频率和RC之间的关系

追答

PWM包含了你要输出的电平信号（低频信号）和开关信号。开关信号包含了高次谐波，你的目的就是要滤除这些高次谐波。高次谐波主要集中在开关频率两倍附近。所以，按习惯，你可以选择1/5开关频率作为截止频率。即1/(2πRC)<=f/5。具体还与你要求的平滑度有关，若输出信号频率低，你可大大加大RC的值。