初中数学关于平行四边形的几何问题，谢谢回答

Question

已知四边形ABCD，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E，CD=CE 若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数

Answer 1

这个题目中并没有说是平行四边形，所以先要证明AD//BC
因为CE＝CD，所以∠DEC＝∠EDC，
DE是∠ADC的平分线，所以∠ADE＝∠EDC
所以∠DEC＝∠ADE
所以AD//BC
所以∠DAE＝∠AEB
又三角形ABE为等腰三角形
∠DAE＝∠AEB＝（180°－80°）/2＝50°

Answer 2

ABCD是平行四边形。（正规的你自己构思我说个大概好了）
DE是∠ADC的平分线，所以∠ADE=∠CDE
然后CD=CE，等腰三角形，所以∠CDE=∠CED,所以∠ADE=∠CED，所以AD平行于BC
然后…然后那什么，忘了- -E是BC的中点，后面想不起来了，唉，太久没碰这种数学题，脑袋生锈了- -

Answer 3

证明：过E作EF∥AB交AD于F则四边形ABEF和四边形EFDC都是平行四边形
又∵CD=CE BE=CE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AB=BE
∴四边形ABEF和四边形EFDC都是菱形边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD+∴∠CAD=180° ，∠B=∠ADC=80°
∴∠DAE=1/2(180°-80°）=50°

∴∠AED=1/2×180°=90°
∴∠ADE=1/2×80°=40°

Answer 4

因为∠B=80°
又因为AB=DC=CE=BE
所以BE=AB ∠BAE=∠BEA=（180-80）/2=50°
因为∠C=180°-∠B=100°
DC=CE
所以∠CED=CDE=50°
所以∠DEA=80°-50°=30°
所以∠DEA=30°+50°=80°

Answer 5

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AB=BE
∴四边形ABEF和四边形EFDC都是菱形边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAD+∴∠CAD=180° ，∠B=∠ADC=80°
∴∠DAE=1/2(180°-80°）=50°

∴∠AED=1/2×180°=90°
∴∠ADE=1/2×80°=40° ..