∵a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，
∴a＞c＞0，
∴a，c是关于x的二次方程x2−2bx+
5b2−84
2＝0的两个不等正根，
∴
△＝4b2−2(5b2−84)＞0
2b＞0
5b2−84
2＞0
∴解之得
84
4＜b2＜28
∵b是整数，b＞0，
∴b2=25，
∴b=5．
,4,设a，b，c为三角形ABC的三边，且满足
（1）a＞b＞c；
（2）2b=a+c；
（3）a 2+b 2+c 2=84，则整数b=______．
设a,b,c为三角形ABC的三边,且满足?
解题思路：因为a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，可得a＞c＞0，所以可得以a，c为根的二次方程 x 2 −2bx+ 5 b 2 −84 2 ＝0 ，根据二次方程的性质，即可得 84 4 ＜ b 2 ＜28 ，即可求得b=5．∵a，b，c为三角形ABC的三边...
已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0,请判断...
答：三角形ABC三边满足：a的平方-b的平方+ac-bc=0 a^2-b^2+ac-bc=0 (a-b)(a+b)+(a-b)c=0 (a-b)(a+b+c)=0 所以：a-b=0 所以：a=b 所以：三角形ABC是等腰三角形
已知a、b、c、是三角形ABC的三边,且满足代数式a2+b2+c2=6a+8b+10c_百...
a=3,b=4,c=5 3^2+4^2=5^2 所以 三角形为直角三角形.
已知a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a
已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状。解：a2+2b2+c2-2b（a+c）=0 a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0 （a-b）2+（b-c）2=0 即：a-b=0，b-c=0，a=b=c 所以△ABC是等边三角形。
a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c,试判断三角...
已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0 由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0 2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0 (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0 即a-...
已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2...
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 a-b=0 b-c=0 a-c=0 所以a=b=c 所以，三角形ABC是等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且...
设 3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8＝k 解得，a=3k-4 b=2k-3 c=4k-8 a+b+c=9k-15 又，a+b+c=12 所以，9k-15=12 解得，k=3 所以，a=5、b＝3、c＝4 因为a²=b²+c²由勾股定理的逆定理可知 三角形ABC为直角三角形 ...
设a、b、c是△ABC的三边,且满足a二次方=b(b+c),
解:由正弦定理得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC (A,B,C分别是三角形a,b,c三边所对的角,R为三角形外接圆半径)带入有:4R^2×(sinA)^2=2RsinB(2RsinB+2RsinC)(sinA)^2=(sinB)^2+sinBsinC 1-cos2A=1-cos2B+2sinBsinC cos2B-cos2A=2sinBsinC=2sin(A+B)sin(A-B)sinBsinC=...
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
^^因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 以 所以c^2=a^2+b^2或a^2-b^2=0 所以c^2=a^2+b^2或a=b 所以三角形ABC可能是直角三角形也可能是等腰三角形 a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,因此(a^2-b^2)*c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)所以c^2=a^2+b^2 因此是直角三角形。
若a、b、c为△ABC的三边长,且满足 ,则△ABC是 三角形。
等边 试题分析：由 可得 ，再根据完全平方公式配方得 ，最后根据非负数的性质求解即可. 则 ，即 所以△ABC是等边三角形.点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ；非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0.
