某人每次射击命中的概率为p,连续射击多次,知道命中,求数学期望,要过程和答案

如题所述

第1个回答  2011-10-30
记首次命中为连续射击的第x次
P(x=1)=p
P(x=2)=(1-p)*p
P(x=3)=(1-p)^2*p
……
P(x=n)=(1-p)^(n-1)*p
Ex=1*p+2*(1-p)*p+3*(1-p)^2*p+……+n*(1-p)^(n-1)*p+……
=p*(1+2(1-p)+3*(1-p)^2+……+n*(1-p)^(n-1)+……)
=p*【(1+(1-p)+(1-p)^2+……+(1-p)^(n-1)+……)+((1-p)+(1-p)^2+……+(1-p)^(n-1)+……)+((1-p)^2+(1-p)^3+……+(1-p)^(n-1)+……)+……】
=p*(1/(1-(1-p)))^2
=p*(1/p)^2
=1/p本回答被提问者采纳
第2个回答  2011-10-30
书上不是有公式么,代入,高中数学
第3个回答  2011-10-30
1/p次肯定命中追问

我知道答案啊,不知道过程

追答

那就是1/p嘛

追问

没有过程的吗,例如用什么公式去算

第4个回答  2011-10-30
几次?追问

没写多少次,直到命中就行

追答

大概是这样,,,,还久不学,不一定记得很清楚。
因为是连续射击,服从二项分布即X~(n,p),
E(X)= ∑i p =(i从0到n)
=∑n!/(i-1)!(n-i)!P∧nq∧(n-i)
=np(p=q)∧(n-1)
=np

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记首次命中为连续射击的第x次 P(x=1)=p P(x=2)=(1-p)*p P(x=3)=(1-p)^2*p ……P(x=n)=(1-p)^(n-1)*p Ex=1*p+2*(1-p)*p+3*(1-p)^2*p+……+n*(1-p)^(n-1)*p+……=p*(1+2(1-p)+3*(1-p)^2+……+n*(1-p)^(n-1)+……)=p*【(1+(1-p)...

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var(n) = (1-p)\/p^2

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...这个比较难说嗄...概率是从已知的数据里面统计出来的...仅仅可以做...为预测未来的参考...而不是既定的数据...因此你所说的x是一个不能保证实现的目标...

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