当n趋向无穷时，lim[(n+1)!/2^(n+1)]/[n!/2^n]=(n+1)/2>1
故，该级数发散。
判断级数 ∑(n!\/2^n)的敛散性
用比值判别法。当n趋向无穷时，lim[(n+1)!\/2^(n+1)]\/[n!\/2^n]=(n+1)\/2>1 故，该级数发散。
∑ n\/2^n 敛散性
利用比较审敛法 用已知的除以 级数（n）,得到的极限为0,所以两者具有相同的敛散性 因为级数n发散 所以原级数发散
判别此级数的敛散性(要过程):(∞,n=1)∑ n!\/(2^n)
看看对不对？
级数n!\/2n^n敛散性
an = n!\/(2.n^n)a(n+1)\/an = {(n+1)!\/[2.(n+1)^(n+1) ] }\/[n!\/(2.n^n) ]= [n\/(n+1)]^n lim(n->∞) a(n+1)\/an =lim(n->∞) [n\/(n+1)]^n =e^(-1)0<e^(-1)<1 =>级数 n!\/(2.n^n) 收敛 ...
判断级数∑2^n n!\/n^n (n=1到∞)的敛散性
根据比值判断法，（n+1）项\/n项以n趋近于无穷大的比值为1，所以级数可能收敛也可能发散
如何判断级数的敛散性
一、判定正项级数的敛散性 1、先看当n趋向于无穷大时，级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）。若不趋于零,则级数发散；如果趋于零，则考虑其它方法；再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的，如果不是几何级数或p级数。2、用比值判别法或根值判别法进行...
用比值判别法判别n+2\/2∧n的敛散性
如图所示按步骤计算就可以了
判断级数的敛散性
第一个级数的通项＜3\/2^n，∑3\/2^n是个公比为1\/2的等比级数，收敛，所以原级数收敛。第二个级数的通项＞1\/n，∑1\/n发散，所以原级数发散。
(1)判别级数∑n\/2^n 其中 n=1到∞ 的敛散性;
(1)收敛，设a(n)=n\/2^n，则a(n+1)=(n+1)\/2^(n+1)limn->∞a(n+1)\/a(n)=limn->∞(n+1)\/2n=1\/2<1 根据达朗贝尔判别法，级数收敛 (2)级数∑n\/2^n*cosn\/2绝对收敛 因为cosn\/2<1，那么∑n\/2^n*cosn\/2<∑n\/2^n 因∑n\/2^n收敛，所以∑n\/2^n*cosn\/绝对收敛 ...
