令x=2sect，
则dx=2sect·tantdt
原式=∫(2tant)/(2sect)·2sect·tantdt
=∫2tan²tdt
=2∫(sec²t-1)dt
=2(tant-t)+C
=2√(x²-4)-2arccos(2/x)+C
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
参考资料来源：百度百科——不定积分
原式=∫(1/2cosA)*2cosAdA=A=arcsin(x/2)
∫ dx \/ 根号下(4-x^2)=?
则dx=2sect·tantdt 原式=∫(2tant)\/(2sect)·2sect·tantdt =∫2tan²tdt =2∫(sec²t-1)dt =2(tant-t)+C =2√(x²-4)-2arccos(2\/x)+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去...
∫ dx \/ 根号下(4-x^2)=?
令x=2sinA，A∈（-π\/2，π\/2），则dx=2cosAdA，原式=∫(1\/2cosA)*2cosAdA=A=arcsin(x\/2)
求定积分∫上限2,下限1 dx \/ (根号下4-x^2),
令x=2sint 则dx=2costdt 当x=1时 t=π\/6 当x=2时 t=π\/2 原式=∫上限π\/2,下限π\/6 （2costdt）\/2cost=∫上限π\/2,下限π\/6 dt=π\/2-π\/6=π\/3
∫dx\/根号下(4-x²)的答案我算出来两种,不知道是不是对的,如图_百度...
这样根号就可以去掉了；类似的如果设x=cost也可以把根号去掉,其它三角函数不能去掉根号；类似的：对于√(1+x²),要设x=tant对于√(x²-1),要设x=sect其实主要就是这三种情况,
∫dx\/(x√(4-x²))?
本题的思路是换元法，设x=2sint，则：4-x^2 =4-4sin^2t =4cos^2t.dx=d2sint=2costdt.
微积分求解:∫根号下(4-x^2) dx 谢谢。
∫根号下(4-x^2) dx ***[0，2]=∫根号下（4-4sin^2y)d(2siny) ***[0,pi\/2]=∫4cosyd(siny)***[0,pi\/2]=∫4cos^2ydy***[0,pi\/2]=∫2[1+cos(2y)]dy***[0,pi\/2]=∫2[1+cos(2y)]dy***[0,pi\/2]=[2y|0,pi\/2]+[sin(2y)|0,pi\/2]=pi ...
不定积分 x乘根号下4-x^2
根号外的x就没有了，也可三角代换，较麻烦，设x=2sint,t=arcsin(x\/2),cost=√（4-x^2)\/2,√[4-4(sint)^2]=2cost,dx=2costdt,原式=∫（2sint)*2cost*2costdt =8∫(cost)^2*sintdt =-8∫（cost)^2d(cost)=-8(cost)^3\/3+C =-8(4-x^2)^(3\/2)\/24+C =-(1\/3)(...
积分范围0到2,求根号下4-X^2的积分,详解过程
令x=2sint, t范围0,pi\/2 带人得到 ∫根号(4-x^2)dx = ∫根号(4-4(sint)^2) 2cost dt =4∫(cost)^2dt =2∫1-cos(2t)dt =2t -sin2t |0,pi\/2 = pi
不定积分 x乘根号下4-x^2
这样设u=4-x^2, 根号外的x就没有了，也可三角代换，较麻烦，设x=2sint,t=arcsin(x\/2),cost=√（4-x^2)\/2,√[4-4(sint)^2]=2cost,dx=2costdt,原式=∫（2sint)*2cost*2costdt =8∫(cost)^2*sintdt =-8∫（cost)^2d(cost)=-8(cost)^3\/3+C =-8(4-x^2)^(3\/2)...
计算定积分∫上限1,下限-1dx\/根号(4-x^2)
晕啊，才发现以前做的时候看错题了，虽然过去很久了，还是重新做一下吧，望采纳。公式：∫ 1\/√(a²-x²) dx = arcsin(x\/a) + C 因此本题：∫[-1→1] 1\/√(4-x²) dx =arcsin(x\/2) |[-1→1]=π\/6 - (-π\/6)=π\/3 ...
