然后利用y=x/a换元，只需要会算ysin(ky)/(y^2+1)的积分就行了
不过这个积分看上去不太容易算，用复分析中的留数定理可以算出
int[0,+oo] ysin(ky)/(y^2+1) dy = pi/(2e^k)
代回去得到最终结果是pi(e^{-am}-e^{-bm})/[2(b^2-a^2)]
这题作为高等数学课程的习题有点难了吧，作为复变函数的习题还差不多。
高等数学5个题目求帮忙50分!!在线等
1．adx=d( ax )，secxtanxdx=d（ 1\/cosx ）secxtanxdx=sinx\/(cos^2x)dx=-1\/(cos^2x)d(cosx)=d(1\/cosx)2．设sinx是函数f（x）的一个原函数，则f(x)dx=（d(sinx) ）。∫f(x)dx=sinx+C d∫f(x)dx=d(sinx+C) f(x)=d(sinx)3．fˊ(x)dx=（ df(...
高等数学题目 求解.求答案
1、要使极限为3，则x^2+ax+b=(x-1)3=(x-1)(x-m),原式=lim[x→1](x-1)\/sin(x-1)*(x-m)=1*3 ∵x→1,∴1-m=3 ∴m=-2,根据韦达定理，1+m=-a,1*m=b,∴a=1,b=-2.2、当x→2时，反正切函数为kπ+π\/2，故x=2处反正切没有定义，是间断点，是第二类可去间断...
求助高等数学4题
1、求y'+y=0的通解dy\/dx+y=0 dy\/y=-dx lny=-x+c y=e^(-x+c)=c1e^-x c1=e^c 2、求方程y''+2y'-3y=0的通解 特征方程是x^2+2x-3=0 x1=1,x2=-3y=c1e^x+c2e^-3x 3、求方程y'=(y+xInx)\/x的通解dy\/dx=y\/x+lnx设z=y\/x y=zx dy\/dx=z+...
高等数学题目,谁会做的帮帮忙啊,急,正在考试呢- -..
1. lim(x→0)(1+2\/x)^(3x+1)= lim(x→0){[(1+2\/x)^(x\/2)]^6}* (1+2\/x)= e^6；2. dy\/dx = f'[(3x-2)\/(3x+2)]*[12\/(3x+2)^2]，于是，dy(0)\/dx = f'(-1)*(12\/2^2) = 3f'(-1) = 3π\/2；3. 先算 f'-(0) = lim(x→0-)[f(x) - f(...
高等数学题请高手帮忙,谢谢
1、B。题目的意思是f(x)=0有5个不同的根，那么由罗尔定理，f'(x)=0至少有4个不同的根，又f'(x)是四次多项式，f'(x)=0的实根个数≤4，所以f'(x)=0的实根个数=4。2、A。可导则连续，反之不成立。3、B。左极限1-1＝右极限ln1=函数值0，所以连续。左导数＝(x-1)'＝1，右导数...
求助 高数题目
学习高等数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。第二，狠抓基础...
急求!此题高等数学答案
1.令2x-5=t,则x=(t+5)\/2,dx=0.5dt 原式＝∫e^t0.5dt=0.5∫e^tdt=0.5e^t+C=0.5e^(2x-5)2.令√t=x,t=x^2,dt=2xdx 原式＝∫e^x\/x·2xdx=2∫e^xdx=2e^x+C=2e^(√t)+C 3.令2+2√x=t>0,x=t^2\/4-t+1,dx=（0.5t-1）dt 原式＝∫（0.5t-1）\/...
高等数学问题求助啊!!
2. lim 1\/X^tanX = lim sinx\/(x * cosx) =1 x->0+ x->0+ 3. 设 t=√（1+e^x）, x=ln(t^2-1)dx= 2t\/(t^2-1) dt ∫1\/√（1+e^x）dx = ∫(1\/t)*2t\/(t^2-1) dt =∫2\/(t^2-1) dt = ln|(t-1)\/(t+1)| =ln| (√（1+e^x）-1)\/ (√...
我想问几道大学高等数学的题目,请帮帮忙解答一下,不会做的不要乱写...
1、通项的系数an=1\/(n*3^n)，a(n+1)\/an=n\/(3n+3)→1\/3(n→∞)，所以收敛半径R=1\/(1\/3)=3，收敛区间是(-3,-3)。x=3时，幂级数变为∑1\/n，发散。x=-3时，幂级数变为∑1(-1)^n\/n，由莱布尼兹定理，级数收敛。所以，收敛域是[-3,3)。2、f(x)=1\/((x+1)(x+2))...
高等数学,这题真的需要请大神了。 要详细过程。100分
设T时间甲虫爬到右端 在t时刻，橡皮筋长1+t，dt时间内甲虫爬行1·dt，爬过的百分比为【1\/（1+t)】dt 因此∫（0到T）【1\/（1+t)】dt=1，积分得ln(1+T)=1，所以T=e-1 橡皮筋长度为e-1+1=e米
