高数,求幂级数收敛半径
当x^2\/4<1 即|x|<2时，所给级数绝对收敛，当x^2\/4>1 即|x|>2时，所给级数发散，∴所给级数的收敛半径为2
高数求幂级数收敛半径以及收敛域
如图所示：
求幂级数的收敛半径和收敛域
幂级数可以用比值法求收敛半径。过程如下：设un=(2^n x^n)\/ n^2，u_(n+1)\/un=2xn^2\/(n+1)^2，lim(n->∞)|u_(n+1)\/un|代入上式容易求得极限为2|x|。令该极限为1，所以幂级数的收敛半径R为1\/2。收敛半径的含义就是收敛区间的一半，因此收敛区间为(-1\/2,1\/2)。收敛域为...
高数幂级数的收敛半径 这道题怎么做?
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=(1\/3)lim(n→∞)n\/(n+1)=1\/3，∴收敛半径R=1\/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1\/un丨=丨x丨\/R<1，级数收敛。∴其收敛区间为，丨x丨<3。而，当x=3时，级数∑1\/n是p=1的p-级数，发散；当x=-3时，级数∑(-1)^(n-1)\/n是交错级数，满足...
求幂级数的收敛半径及收敛域
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1\/an丨=lim(n→∞)[n\/(n+1)]^n=1\/e，∴收敛半径R=1\/ρ=e。又lim(n→∞)丨Un+1\/Un丨=丨x丨\/R<1，∴丨x丨<e，即-e<x<e。而当x=e时，lim((n→∞)an→√(2πn)→∞，发散；当x=-e时，lim((n→∞)an→[(-1)^n]√(2πn)，是交错...
求幂级数的收敛半径,收敛区间,收敛域
幂级数可以用比值法求收敛半径。设un=(2^n x^n)\/ n^2 u_(n+1)\/un=2xn^2\/(n+1)^2 lim(n->∞)|u_(n+1)\/un|代入上式容易求得极限为2|x| 令该极限为1，所以幂级数的收敛半径R为1\/2 收敛半径的含义就是收敛区间的一半，因此收敛区间为(-1\/2,1\/2)收敛域为｛x属于D | |x...
高等数学,求大神解答,求下列幂级数的收敛域
(2) 收敛半径 R = lim<n→∞>|a<n>|\/|a<n+1>| = lim<n→∞>5*2^(n+1)\/(5*2^n) = 2 -2 < x-1 < 2, -1 < x < 3,x = -1 时变为 ∑<n=1, ∞>(-1)^n\/5 发散，x = 3 时变为 ∑<n=1, ∞>1\/5 发散，则收敛域 x∈（-1， 3)。(3) ...
高数级数问题 幂级数收敛域?
1+n)=1。∴收敛半径R=1\/ρ=1。②，又丨U(n+1)\/Un丨=丨x丨\/R<1。∴其收敛区间为丨x丨<1。③，当x=1时，级数∑an，应用积分判别法，发散。当x=-1时，∑[(-1)^n]an是交错级数，满足莱布尼兹判别法的条件，级数收敛。故，当p为常数时，级数的收敛域为x∈[-1,1)。供参考。
高数幂级数收敛域
利用 L = lim(n→∞)[u(n+1)\/u(n)] = …… = 1\/2，得知收敛半径 r = 1\/L = 2，收敛区间是 (-2, 2)，又级数在 x=-2 收敛而在 x=2 发散，则收敛域为 [-2, 2)。
高等数学求解,该幂级数的收敛半径,收敛域,以及和函数是多少?
因为an+1\/an=n+2\/n在n趋于无穷的时候等于1.所以收敛半径就是1.x=1，不收敛，x=-1收敛，所以收敛域是【-1,1）和函数的求解见答案 请采纳
