所以 f(-1) f(0)<0， f(0)f(2)<0，
所以函数在区间(-1,0)，(0,2)内各有一个零点，
即在区间[-1,2]上至少有2个零点
另外也可以用函数图像来解：
令Y=0可得 x^4=4x+2，函数零点即此方程的根，
方程的根的个数与 两函数 y=x^4，y=4x+2 图像交点个数相同，
画出图像可知两函数图像有两个交点，且都在区间[-1,2]上，
所以函数y=x^4-4x-2在区间[-1,2]上有两个零点
过程：先令f（x）=y=x^4-4x-2（这样设方便下边的解释）
因为当x=-1时，f（-1）>0,当x=2时，f（2）>0.
再取x=（-1+2）/2=0.5时，f（0.5）<0
那么有f（-1）f（0.5）<0且f(2)f(0.5)<0
所以根据函数零点定义，此函数至少有2个零点。本回答被提问者采纳
当x＞1时，y’=4x^3-4＞0，说函数在[1，+∞)时增函数；
当x≤1时，y’=4x^3-4＜0，说函数在（-∞，1]时减函数；
有当x=1时，y=-5；x=2时，y=6；当x=-1时，y=1，因为在[1，+∞）时是增函数，所以在
（1，2）区间必有一个x值使得y=0；同理得到在（-1，1）区间必有一个x值使得y=0；所以
函数y=x^4-4x-2在区间[-1,2]上至少有几个零点 有两个零点
函数y=x^4-4x-2在区间[-1,2]上至少有几个零点
即在区间[-1,2]上至少有2个零点 另外也可以用函数图像来解：令Y=0可得 x^4=4x+2，函数零点即此方程的根，方程的根的个数与 两函数 y=x^4，y=4x+2 图像交点个数相同，画出图像可知两函数图像有两个交点，且都在区间[-1,2]上，所以函数y=x^4-4x-2在区间[-1,2]上有两个零点 ...
证明方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根
设：f(x)=x^4-4x-2f(-1)=1+4-2=3>0f(0)=0-0-20所以,x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少两次通过x轴即：方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数根
高一数学。证明:X^4-4X-2=0在区间[-1,2]内至少有两个实数解。 求大神解...
注意到x=-1时，X^4-4X-2=3＞0，X=0时，X^4-4X-2=-2＜0，而X=2时，X^4-4X-2=6＞0，所以X^4-4X-2=0在[-1,0]内至少有一个解，在（0，2]内至少有一个解，所以X^4-4X-2=0在在区间［-1，2］内至少有两个实数解。
证明方程X^4-4X-2=0在区间【-1,2】内至少有两个不同的实数解.
令y=X^4-4X-2 求导数的y导=4X^3-4X=0可得x=1为函数y的极值点.x=1时 y=-5＜0,x=-1时 y=3＞0,说明函数y在（-1,1）之间有一个零点值x=1时 y=-5＜0,x=2时 y=6＞0,说明函数y在（1,2）之间也有一个零点值所以方程X^4-4X-2=...
证明方程X4次方-4X-2=0在区间-1,2包括-1和2内至少有两个实数根_百度知...
首先证明存在性：根据零点定理知道对于函数Y=x^4-4x-2来说,在[-1,2]上面它的一阶导数Y'=4x^3-4,在[-1,2]连续可导,所以必然存在实数根.再用反证法证明,假设只有一个实数根,那么对于Y'=4x^3-4在[-1,2]上它的单调性为[-1,1]递减,[1,2]递增,所以它不是一个纯粹的单调递增或者递减...
证明方程X4次方-4X-2=0在区间-1,2包括-1和2内至少有两个实数根
首先证明存在性：根据零点定理知道对于函数Y=x^4-4x-2来说，在[-1,2]上面它的一阶导数Y'=4x^3-4,在[-1,2]连续可导，所以必然存在实数根。再用反证法证明，假设只有一个实数根，那么对于Y'=4x^3-4在[-1,2]上它的单调性为[-1,1]递减，[1,2]递增，所以它不是一个纯粹的单调递增或者...
x^4-4x-2=0在[-1,2]上的根的个数为几个?
用我们初中学得就可以解题。x^4-4x-2=0得 x^4=4x+2 所以x^4-4x-2=0的根为y=x^4与y=2x+2函数图像交点的横坐标。由图像可知在y=x^4与y=2x+2函数图像交点的横坐标在[-1，2]所以x^4-4x-2=0在[-1，2]上的根的个数为2个 楼主画出这同一个直角坐标系函数图像就可以知道了 ...
证明方程x^4 - 4x+2=0在区间(1,2)内至少有一个根。
记f(x)=x^4-4x+2.显然f(x)连续。f(1)= -1<0,f(2)=10>0.由 连续函数 的 介值定理 ，f(x)==0在区间（1，2）内至少有一个根 如果你不知道什么是连续，我就没办法了。
证明函数f(x)=x^4-2x-4在(-2,2)之间至少有两个零点
√(1\/2)-4<0 f(x)最大值在f(-2)和f(2)之间取得，而f(2)=16-4-4>0，f(-2)=16+4-4>0 ∴在区间(-2,³√(1\/2))上必有一点x1使得f(x1)=0，在区间(³√(1\/2),2)上也必有一点x2使得f(x2)=0 ∴f(x)在(-2,2)上有且仅有2个零点 望采纳 ...
(高一数学)判断方程x³-4x-2=0在 区间[-2,0]内至少有几个实数解?
-4x-2 则导函数为 f'（x）=3x²-4 令f'（x）=0 解出两根 x1=2√3\/3 x2=-2√3\/3 其中f（x2）为极大值 ∵f（-2）=f（0）=-2 ∴如果f（x2）＞0 则在这个区间里有两个实数解 如果f（x2）＜0 则在这个区间里无解 如果f（x2）= 0 则在这个区间里有一个实数解 ...
