代数式和整式有什么关系？

Answer 1

代数式包括整式、分式、根式等，根式包括二次根式。

    二次根式不属于整式。

    单项式与多项式统称为整式，运算符号为：加、减、乘、除、乘方。

    1. 二次根式：

    一般地，形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a不是二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则无实数根）。

    如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式，即：若 ，则x叫做a的平方根，记作x= ±√a。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。

    例如：

    若x^2=0，则x= ±√0=0。

    若x^2=9，则x= ±√9=±3。

    若x^2=2，则x= ±√3=±1.732。

    关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。

    2.  整式：

    单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆。

    单项式与多项式统称为整式。

    运算：加、减、乘、除、乘方、开方。

    例如：2x/3、0.5x+3、05x-8、（5x-2)/5、.x*y 是整式。而x/y 不是整式。

    3.  分式：

    形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式。    

    判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：

    （1）分式的分母中必须含有字母。

    （2）分母的值不能为零。

    由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

    整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。

    不能化简后再看，6X/3X也是分式。

    4.  参考文献及网址：

    (1). 《二次根式》：

    http://baike.baidu.com/link?url=j6B3M5hS3IdlyAHamjUtMckAWuh_9jS0yggf0UArBlCCmkTo_JWQvesU2s1ZVX8ZgVT2aViVWap8zP63MHmkna；

    http://baike.haosou.com/doc/5397381-5634685.html.

    (2). 《整式》：

    http://baike.baidu.com/view/328867.htm；

    http://baike.haosou.com/doc/5568870-5784048.html.

    (3). 《分式》：

    http://baike.baidu.com/link?url=t73UF48uoFOfaQnG7tmInbXBHYcRBH1JbDPKamiBffYI2ucAvq-lEw-2iVb-Oik05-LJQpDcsK9BEY3bUURKma.