=lim(1+sinx/x-1)^(1/x)
=e^(lim(sinx/x-1)*1/x)
=e^(lim(sinx-x)/x^2)
=e^(lim(cosx-1)/2x)
=e^(lim-sinx/2)
=e^0
=1
当x趋近于0时,(sinX\/X)∧1\/X
lim(sinX\/X)∧1\/X =lim(1+sinx\/x-1)^(1\/x)=e^(lim(sinx\/x-1)*1\/x)=e^(lim(sinx-x)\/x^2)=e^(lim(cosx-1)\/2x)=e^(lim-sinx\/2)=e^0 =1
当x趋近于0时,(sinX\/X)∧1\/X
3sinx\/x]=lim(x趋于0)[(1+3sinx)^ 1\/(3sinx)]^(3sinx\/x)显然由重要极限得到x趋于0的时候，(1+3sinx)^ 1\/(3sinx)趋于e，而3sinx\/x趋于3，所以得到极限值趋于e^3
为什么当x趋近零时,(sinx\/x)^1\/x的极限不是1,我是这样想的。sinx和x...
正解：原式=lim[1+（sinx\/x-1）]^[1\/(sinx\/x-1)*1\/x]=e^[lim1\/（sinx-x）]所以当x趋近0+，1\/（sinx-x）趋近负无穷，原式=0 当x趋近0-，1\/（sinx-x）趋近正无穷，原式=正无穷
求当x趋于0时lim(sinx\/x)^(1\/x),好评
回答：答案是无穷
当x趋向于0时,求lim{(sinx)\/x}^(1\/x)的值,要详细解答
lim{sinx\/x}^(1\/x)=lim{e^((1\/x)*ln((sinx)\/x))},由那啥啥定理可知只要求(1\/x)*ln((sinx)\/x))的极限即可。用洛必达定理可化为(x*sinx*cosx-sinx*sinx)\/(x*x),已知lim sinx\/x=1，可求出极限为0。则答案为1。
求极限(sinx\/x)^1\/x x从正向趋于0时的极限 求过程
设y=(sinx\/x)^(1\/x)lny=(lnsinx-lnx)\/x limlny=lim(cotx-1\/x)（罗比达法则）=lim(x-tanx)\/xtanx =lim(x-tanx)\/x^2（等价无穷小）=lim(1-(secx)^2)\/2x（罗比达法则）=lim-(tanx)^2\/2x =lim-x^2\/2x（等价无穷小）=0 所以limy=e^limlny=1 ...
怎么求(sinx\/x)^1\/x的极限
(sinx\/x)^1\/x =e^[ln(sinx\/x)^1\/x]=e^[1\/x*ln(sinx\/x)]求(sinx\/x)^1\/x当x趋近零时极限，先求1\/x*ln(sinx\/x)，用洛必达法则 经两次求导后，分子是sinx，分母是2，1\/x*ln(sinx\/x)的极限为0，当x趋近零时(sinx\/x)^1\/x的极限是e^0=1 ...
求(sinx\/x)^(1\/x)的极限。x趋于0+
变形后罗比达或展开
求极限x趋于0 时(sinx\/x)^(1\/x^2)
x→0 lim (sinx\/x)^(1\/x^2)=lim e^ln (sinx\/x)^(1\/x^2)=e^lim ln (sinx\/x)^(1\/x^2)=lim (cosx-1)' \/ (3x^2)'=lim -sinx \/ 6x 根据重要的极限：lim sinx\/x=1 =-1\/6 由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到...
