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Question

设A B C为三个事件，试用A,B,C的运算分别表示下列事件
（1）A B C中至少有一个发生
（2）A B c 中只有一个发生
（3）ABC中至多有一个发生
（4）A B C 中至少有2个发生
A B C 中不多于2个发生
（6）A B C中只有C发生

Answer 1

为了便于描述我用A'表示A的逆事件，BC参照，Ω表示总体

（1）A B C中至少有一个发生：Ω-A‘B’C‘
（2）A B C中只有一个发生：A'B’C+A‘BC’+AB‘C'
（3）ABC中至多有一个发生：A'B'C'+A'B'C+A'BC'+AB'C' （2）的事件加上ABC同事不发生
（4）A B C 中至少有2个发生：ABC'+A'BC+AB'C+ABC （等于ABC中有两个发生加上ABC同时发生）
Ω-ABC （不多于2个发生，即三个不同同时发生）
(5)A'B'C

备注：表达方式并不唯一

追问

袋中有3个红球，2个白球 现从中随机抽取2个球，求下列概率
1，两个恰好同色
2,2球中至少一个红球

追答

1，C(2,3）+C(2,2）/C(2，5）=2/5

2，1-C(2，2)/C(2，5）=9/10 （2球中至少有一个红球的概率为1-全为白球的概率）

追问

高人 太强大了 我还有问题哦

追答

。。。。。，还有问题可以重新提问让别的人来搞定

你还可以向一些数学团队直接求助

这属于概率论的基本知识，不是很难

追问

高人 太强大了 我还有问题哦
1，已知P（A）=0.3，P（B）=0.5，则当事件A B 互不相容时，P（A+B）= P（A­­­Bˉ)
2,A B 为两个事件，B属于A 则P（A+B)=
3。已知P（AB）=P（AB上面有横线），P（A）=P P（B）=
4，若事件A,B相互独立，且P（A）=P P(B)=q, 则P（A+B）=
5，已知P（A）=0.3 P(B）=0.5，则当事件A,B相互独立时，P（A+B）= P（A|B）=
6，若X~B（20,0.3），则E（X）=

Answer 2

设A B C为三个事件，试用A,B,C的运算分别表示下列事件
（1）A B C中至少有一个发生
（2）A B c 中只有一个发生
（3）ABC中至多有一个发生
（4）A B C 中至少有2个发生
A B C 中不多于2个发生
（6）A B C中只有C发生

设A B C为三个事件，试用A,B,C的运算分别表示下列事件
符号说明:
A表示事件A发生,则[A]表示事件A不发生
B表示事件B发生,则[B]表示事件A不发生
C表示事件C发生,则[C]表示事件C不发生
Ω表示样本空间中所有的事件.
如:本题
Ω=A[B][C]+[A]B[C]+[A][B]C+AB[C]+[A]BC+A[B]C+ABC+[A][B][C]

（1）A B C中至少有一个发生:
A[B][C]+[A]B[C]+[A][B]C+AB[C]+[A]BC+A[B]C+ABC.
或Ω-[A][B][C]

（2）A B c 中只有一个发生:
A[B][C]+[A]B[C]+[A][B]C

（3）ABC中至多有一个发生:
A[B][C]+[A]B[C]+[A][B]C+[A][B][C]

（4）A B C 中至少有2个发生:
AB[C]+[A]BC+A[B]C+ABC

(5)A B C 中不多于2个发生:
A[B][C]+[A]B[C]+[A][B]C+AB[C]+[A]BC+A[B]C+[A][B][C]

（6）A B C中只有C发生:
[A][B]C

Answer 3

（1）是6种，（2）3种 （3）4种 （4）3种 （5）6种 （6）1种