f'(x) = 1 - 1/x^2
当x>1的时候, f'(x) > 0, 所以f(x)在(1,+无穷)的区间内单调递增
所以f(x)在x=2的时候有最小值, f(2) = 2 + 1/2 = 2.5
在x=4的时候有最大值, f(4) = 4 +1/4 = 4.25来自：求助得到的回答
所以f(x)=x+1/x勾底是x=1/x得x=1 因为区间是正的，所以不考虑x=-1；
区间【2,4】在勾底右边，所以f(x)在【2,4】上递增；
所以，f(x)min=f(2)=5/2；
f(x)max=17/4；
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
函数f(x)=x+1\/x是单调递增,求在【2,4】上的最大值和最小值
f'(x) = 1 - 1\/x^2 当x>1的时候, f'(x) > 0, 所以f(x)在(1,+无穷)的区间内单调递增 所以f(x)在x=2的时候有最小值, f(2) = 2 + 1\/2 = 2.5 在x=4的时候有最大值, f(4) = 4 +1\/4 = 4.25
已知函数f(x)=x+1\/x.求f(X)在[2,4]上的最值
这是个双勾函数，形式是x+a\/x 在x正半轴上从0到根号a递减，从根号a到正无穷递增。所以你这个函数最大值17\/4 最小值5\/2
已知函数f(x)=x+1\/x.求f(X)在[2,4]上的最值
这是个双勾函数，形式是x+a\/x 在x正半轴上从0到根号a递减，从根号a到正无穷递增。所以你这个函数最大值17\/4 最小值5\/2
已知函数f(x)=x+1\/x。(1)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值
f(x)在区间[1，4]上单调递增，所以最小值为f(1)=1+1\/1=2 最大值为f(4)=4+1\/4=17\/4
求f(x)=x+1\/x在(1\/2,4)上的值域??怎么求啊
函数f(x)在（1\/2,1)上是减函数,在(1,4)上是增函数,故f(x)=x+1\/x在（1\/2，4）上的最小值在x=1处取到，最小值是2；又f(1\/2)=2.5,f(4)=4.25 所以f(x)=x+1\/x在（1\/2，4）上的最大值在x=4处取到，最大值是4.25 f(x)=x+1\/x在（1\/2，4）上的值域是【2，...
已知函数f(x)=x+1\/x+2,x∈[2,4],求函数f(x)的最大值和最小值
解：函数f(x)=x 1\/x 2为对勾函数，当x>0时，f(x)在x=1处取得最小值，由对勾函数性质易得f(x)在x∈[2，4]上单调递增，故在x∈[2，4]上，f(x)最大值=f(4)=25\/4，f(x)最小值=f(2)=9\/2。
用定义证明:函数f(x)=x+1\/x在区间[1,+∞)为增函数
由f(x)=x+1\/x可知 f(1\/x)=1\/x+x 所以对该函数恒有f(x)=f(1\/x)又由均值不等式得f(x)≥2 当且仅当x=1时取等号 所以该函数是打钩函数（即形状像勾）且在区间[1,+∞)为增函数 ---其实这个证法如果利用图像很好理解，因为f(x)=f(1\/x)所以f(2)=f(1\/2) f(3)=f(1\/3)....
已知函数f(x)=x+x分之1 (1)求证:f(x)在【1,+无穷)上时增函数(2)求f...
-(X2+1分之X2)=然后化简什么的... ∵1≤X1＜X2且 f（X2）-f（X1）≥1 ∴f（X）在【1,+无穷)时为正函数 （2）因为此函数为单调增函数所以 X=1时 函数的最小值为 2 当 X=4时 函数的最大值为4.25 希望采纳...谢谢 化简什么的如果你不会的话 我就无力了......
求函数F(X)=X+1\/X在区间[1\/2,3]的最大值和最小值
2,3.33333（这个区间里x,1\/x都大于0可用均值不等式显然当x=1\/x,即x=1是 F（x）有最小值F(1)=2;）通过求导判断单调性,易知其导数为1-1\/x^2,显然在[1\/2,1]上是减函数,(1,3]是增函数,比较端点值大小,F(1\/2)=2.5F(3)=3.3...
求函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值
函数f(x)=x+1\/x(x>0)的最小值为2。解：因为f(x)=x+1\/x，且x＞0，那么f'(x)=1-1\/x^2=0时，可得x=1。又f'(2)=1-1\/4=3\/4＞0，因此f(x)在x=1时取得最小值。那么f(x)的最小值为f(1)=1+1\/1=2。即 f(x)的最小值为2。
