高中数学均匀分组问题

Question

问题一：6本不同的书分给甲乙丙3人各2本，有多少种分法？
问题二：6本不同的书分成3份，每份2本，有多少种分法？
问题三：6本不同的书分给3个人，每人2本，有多少种分法？
另外，问题一和二是否属于同一个问题？

Answer 1

解：1.先从6本中取2本给甲，再从4本中取2本给乙，剩余2本给丙，共
C2,6*C2,4*C2,2=90种
2.平均分堆问题，先从6本中取2本做一堆，再从4本中取2本做一堆，剩余2本一堆，但需注意平均分堆时要除以堆数的全排列数，不平均分堆则不用除，共
C2,6*C2,4*C2,2/A3,3=15种
3.不区分人，即可看做是平均分为3份，等同于问题2，也为15种。
希望能够理解。

Answer 2

问题一和二不属于同一个问题.
问题一：C6（2）*C4（2）=90
问题二：C6（2）*C4（2）/（3*2*1）=15
问题三：等同问题一：C6（2）*C4（2）=90

Answer 3

一：先把六本平均分成三份，在分给三给人：15x6x1x6=540种
二：六本书均分成三份：15x6x1=90种
三：540，和一差不多
一和二不同，因为一要考虑到不同的人拿书是不一样的，而二只是分三份，不用在考虑别的

Answer 4

问题一：C62C42C22/A33乘以A33（C62就是从6个里边选2个，我想你懂得） 属于先分组后分配问题 其中把书分成三组后 需要除以A33 因为是均分组 记住平均分成几组就除以A几几 然后后边乘以 的A33 是把三组书分给三个人
问题二：就是分组问题 只需C62C42C22/A33 即可
另外 问题一和二不是同一问题，而问题一和三明显同一问题。

Answer 5

一、6组选2个有15种组合，3个人有6种组合，相乘90种。
二、15种
三、不区分人的话，是15种。