求大学物理大神

Question

本人高三，今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目。
空间内存在如图所示圆盘，其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀，如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线，在c点无初速度放置一个质量为m，带电荷量为+q的液滴，测得此液滴在b点速度最大，最高到达a点，测得ac=h，根据题中所给数据，可以求得（）
A.a点电势 B。a点场强 C。b电场强 D。b点电势
答案AC，不难理解。但是在下经过再三考虑与计算之后，认为本题应选ABCD，证明如下。

1.定性证明：空间中，如果知道一个圆盘的带电量Q，c点电势，圆盘半径R，那么空间内任意一点的电势与场强都可以表示出来，根据题中条件，已知a点电势，a点相对圆盘的位置，圆盘所带电荷，那么可以求出圆盘半径。半径已知，带电量已知，c点电势已知，则所有都已知，故选ABCD。

2：定量证明：已知c点电势为0，ac=h，a点电势为-mgh/q（简单计算所得），设圆盘半径为R，则取无限远处电势为零，可以求得c点相对无限远处电势为Uc（这个真不会求，毕竟才疏学浅）则a点相对无限远处电势Uc-mgh/q。
①求h与RQ之间的关系
如图2，将园用半径为等差数列的多组圆分割，分别求出每一个圆环在a点的电势，当分割的圆无限多时，即可求出a点电势。
初步求算见图3 令h=pR 整理
注意到，右边一堆是函数f（x）=1/（P²+x²）在（0，1）上的积分
∵f（x）为(1/p)*arctan(x/p) 的导函数 （这点是我在网上查的）
原式=2kQ*arctan（h/R）/R
=Uc-mgh/q

通过这个可以解出R吧应该，本人不才，往下走不动了，还请高人指点。多谢！

Answer 1

呵呵，同学，这个问题没有你想象的那么复杂。
首先指出一个小问题：你在推导中取了无穷远为电势0点，这个是不能随便取得。一般情况下，在没有规定电势0点的问题里，我们是通常取无穷远或地面为电势零点的，但是本题中已经规定了圆盘c处是电势零点，我们都知道正电荷周围电势降低，所以对于圆盘激发的电场，周围电势都是负的，不会是0。何况本题中还有一根电场线参与叠加，这跟电场线首先方向未知，其次大小也未知，也没有说是不是匀强的，所以更不敢说无限远处的电势是多少了。
你后面的推导我没太细看，但是就如上所说，你忽略了那根电场线的存在，正因为这跟一切都未知的电场线的存在，我们只能通过能量守恒关系得出a点的电势，以及通过受力平衡得到b点场强，而这里a点的电势和b点场强都是圆盘和那根电场线叠加后的合场强。
如果没有那根电场线，则一切都可求了，包括b点的位置，以及圆盘的半径R

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